Lista de probleme 3

Fie S = (S1, S2, ..., SN) un şir format din N numere naturale mai mici decât 10 şi x un număr natural cu p cifre, reprezentat în baza 10 prin x = x1x2...xp. Observaţi că poziţiile din şirul S sunt numerotate de la stânga la dreapta de la 1 la N, iar cifrele numărului x sunt numerotate de la stânga la dreapta de la 1 la p (cifra p fiind cifra unităţilor). Scrieţi un program care, cunoscând şirul S, rezolvă următoarele două cerinţe:

• fiind date Nr perechi de forma x j, determină pentru fiecare pereche dacă numărul x apare ca subșir în prefixul de lungime j al lui S şi afişează valoarea 1 în caz afirmativ, respectiv valoarea 0 în caz contrar;
• fiind date Nr perechi de forma a b, determină şi afişează pentru fiecare pereche numărul de numere naturale din intervalul închis [a, b] care apar ca subșir în șirul S.

Ionuţ, tânăr programator, se lansează pe piaţa producătorilor de jocuri pe calculator. Jocul pe care l-a proiectat se numeşte RGB. În joc există N personaje extraterestre. Scrieţi un program care, cunoscând culorile şi puterile extratereştrilor, rezolvă următoarele două cerinţe:
1) determină puterea extraterestrului care câştigă cele mai multe lupte; dacă există mai mulţi astfel de extratereştri, se va afişa puterea minimă;
2) determină pentru fiecare extraterestru numărul de lupte câştigate de acesta.

Cea mai cunoscută măsură a unui vârf de munte este altitudinea sa. Vârfuri secundare ale unui munte înalt pot avea altitudini considerabile, dar în general acestea nu sunt atât de relevante. Din acest motiv, geografii au introdus o nouă măsură pentru un vârf: proeminenţa. Un profil este o reprezentare a altitudinilor în puncte succesive, între care ne putem deplasa la stânga sau dreapta. Scrieţi un program care, cunoscând configuraţia unui profil, rezolvă următoarele două cerinţe:
1) determină numărul de vârfuri existente pe profilul respectiv;
2) determină proeminenţa fiecărui vârf de pe profil.