Nivelul concursului: Local
http://oni2013.info.tm/ http://www.oni2013.isjbihor.ro/
Grupe
Clasa a V-a Clasa VII-a Clasa a IX-a Clasa a X-a#1647
Cumpanit
Un număr natural nenul n
se numește cumpănit dacă în descompunerea sa în factori primi suma bazelor este egală cu suma exponenților. Să se scrie un program care citește două numere naturale nenule a
și b
și determină toate numerele cumpănite din intervalul închis [a, b]
.
ONI 2013, Clasa a X-a
#1649
ShowRoom
Un showroom din Strasbourg comercializează o gamă foarte mare de modele de autoturisme, aşezate pe n
linii. Pe câte o linie se găsesc numai modele de autoturisme comercializate de acelaşi dealer. Un dealer poate avea modele pe mai multe linii. Parlamentul European doreşte să-şi înnoiască parcul auto şi trimite responsabilul cu activitatea de transport la showroom pentru a se informa cu privire la variantele pe care le are pentru rezolvarea acestei probleme de achiziţie. Responsabilul trebuie să aleagă de la primul dealer \(f_1\) modele, de la al doilea dealer \(f_2\) modele, etc. Şirul de numere \(f_1, f_2, f_3, …\) reprezintă termenii modulo k
ai unei progresii aritmetice cu primul termen a
şi raţia r
. Să se scrie un program care determină:
a) Numărul de dealeri prezenţi în showroom;
b) Numărul de modalităţi de achiziţie al modelelor de către Parlamentul European, modulo 9001
.
ONI 2013, Clasa a X-a