Lista de probleme 2

#1645 Fibocel

Toată lumea ştie că Fibocel este pasionat de numere şi că vrea să iasă în evidenţă cu orice preţ. Într-o zi, el s-a decis să numească un număr fibocel (după numele lui) dacă numărul de biţi egali cu 1 din reprezentarea binară a numărului este un număr Fibonacci.

Cum asta nu e de ajuns pentru el, Fibocel s-a decis să propună şi o problemă la concursul lui preferat de la Iaşi.

Să se raspundă la Q întrebări de forma: Câte numere fibocel există în intervalul închis [A, B]?

Urmasii lui Moisil, 2016

#1644 Bilute1

X şi Y se joacă cu N biluţe, fiecare biluţă având scrisă pe ea o cifră nenulă. Inventivi din fire, aceştia au împărţit cele N biluţe în două grămezi, astfel încât valoarea medie a grămezii lui X să fie egală cu valoarea medie a grămezii lui Y. Valoarea medie a unei grămezi este egală cu suma tuturor numerelor din grămadă împărţită la numărul de elemente ale acesteia.

Dându-se cele N valori scrise pe biluţe, aflaţi în câte moduri pot fi împărţite biluţele în două grămezi ale căror valori medii să fie egale. Cum acest număr poate fi prea mare, afişaţi doar restul împărţirii acestui număr la 666013.