Lista de probleme 2

David a învățat de curând la școală ce înseamnă o mulțime de numere naturale și ce operații se pot face pe mulțimi. Printre operațiile învățate, lui David i s-au părut interesante operația de reuniune a două mulțimi și operația de intersecție a două mulțimi, așa că el, fiind pasionat de informatică, s-a gândit să implementeze cele două operații pentru două mulțimi. Mulțimile sunt formate din numere consecutive. Prima mulțime este formată din N numere naturale consecutive și începe cu P1, respectiv a doua mulțime este formată din M numere naturale și începe cu P2.

Cunoscând N, P1, M și P2 se cere:

a) Să se afișeze reuniunea celor două mulțimi.
b) Să se afișeze intersecția celor două mulțimi.

Având o pasiune pentru numere, Răzvan a inventat un nou joc pentru două persoane. Regulile jocului sunt simple: se aleg trei numere naturale a, b şi c astfel încât a<b<c. La fiecare pas, primul jucător adună la a suma cifrelor lui a, iar cel de-al doilea jucător scade din c suma cifrelor lui c, la pasul următor fiind luate în considerare noile valori obţinute pentru a şi c. Jocul se termină când, la un anumit pas, a devine mai mare sau egal decât b, caz în care primul jucător este declarat câştigător, sau când c devine mai mic sau egal cu b, situaţie în care câştigă al doilea jucător. Dacă la un pas se îndeplinesc ambele codiţii, jocul se termină la egalitate.

Cunoscând a, b şi c se cere:

a) Suma cifrelor celor trei numere.
b) Valorile numerelor a şi c la fiecare pas al jocului, precum şi câştigătorul jocului.