Lista de probleme 2

Ionel este pasionat de problemele cu șiruri de numere naturale. Pornind de la un șir dat, el numește grup un subșir de numere care se formează după criterii precizate. De aceasta dată, el alege două criterii:
Criteriul 1: grupează numerele după prima lor cifră. De exemplu, numerele 231 și 2745 aparțin aceluiași grup deoarece ambele încep cu aceeași cifră (2).
Criteriul 2: pune în același grup toate numerele care au în componența lor aceleași cifre, indiferent de numărul de apariții a fiecărei cifre. De exemplu, numerele 234372 și 3224727 vor fi plasate în același grup deoarece în componența ambelor intră cifrele 2, 3, 4 si 7, și numai acestea.

Scrieţi un program care, pentru un şir dat de n numere naturale, rezolvă următoarele cerințe:

1. determină numărul minim dintre numerele aparținând celui mai numeros grup care se formează conform Criteriului 1. Dacă sunt mai multe grupuri cu număr maxim de elemente, se va determina numărul minim din grupul pentru care prima cifra este cea mai mică.
2. determină numărul de elemente ale celui mai numeros grup care se formează conform Criteriului 2.

Se numește număr 3-prim, un număr natural care se poate descompune în produs de cel mult 3 numere prime, nu neapărat distincte. Cunoscând numerele naturale n și k, construiți un șir format din primele n numere 3-prime. Ordinea numerelor în șir va fi stabilită astfel încât, extrăgând pe rând numerele din șir, începând cu primul număr și apoi câte un număr din k în k poziții, circular, să obținem în ordine crescătoare, șirul primelor n numere 3-prime. Parcurgerea circulară înseamnă că după elementul aflat în vector pe locul n, urmează elementul de pe locul 1.

Cunoscând numerele n, k și c (c = 1 sau c = 2), se cere:
1. dacă c = 1, să se afișeze cel mai mare din cele n numere 3-prime.
2. dacă c = 2, să se construiască șirul de n numere care îndeplinește condiția din enunț.