Lista de probleme 146

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire


Etichete

Cei m cowboys și cei n aliens s-au întâlnit în vestul sălbatic și, păstrând tradiția locului, s-au așezat în șir indian. Cum cowboys erau gazde primitoare și în special foarte precaute, s-au gândit că între doi cowboys consecutivi ar fi bine să fie cel mult un alien (din motive de securitate). De asemenea primul și ultimul din șir să fie cawboys. Dilema care s-a ivit a fost numărul de moduri în care s-ar putea așeza în șir indian ținând cont de condițiile de securitate impuse.

Se dă un număr natural n format cu cifre distincte nenule. Să se afle câte numere pare se pot obţine din n, prin rearanjarea cifrelor sale.

Josephus și prietenii lui s-au gândit la un joc. Ei se așează într-un cerc și își scriu pe rând pe frunte câte un număr, reprezentând indicativul fiecăruia (1, 2, …, n). Toți au la îndemână un marker roșu. Jocul începe de la jucătorul cu numărul 1, care îl va marca cu un X pe cel aflat imediat în stânga sa și care nu a fost deja marcat, apoi următorul nemarcat îi va trece un X pe frunte celui din stânga sa și tot așa, până când va rămâne o singură persoană nemarcată, aceasta fiind considerată câștigătoare.

Best of CNCV /w '18 - '19

După ce a luat aur la ONI2017, Roby băiatul de aur a decis să ajute la construcția tării Zoomba. Zoli astfel i-a cerut să se ocupe de construirea unui acoperiș ce va acoperi toată țara. Acesta va fi alcătuit din grinzi ce se vor sprijini pe puncte în sistemul cartezian. O grindă va uni două puncte. Acoperișul trebuie construit în așa fel încât, privit de sus, orice unghi format de către două grinzi consecutive să fie ≥ 180 (în cazul în care plouă, nu se dorește ca acesta să țina apa) și să acopere toate punctele de sprijin. Din când în când, Zoli este interesat de aria poligonului format din totalitatea punctelor ce se află sub acoperiș și deasupra axei OX. Astfel se disting următoarele evenimente:

1 x y: Se adaugă punctul de coordonate întregi (x, y) în plan. De acum încolo, se vor putea așeza grinzi pe acesta.
2: Zoli întreabă care este aria poligonului descris mai sus.

Se dau coordonatele în plan a două puncte. Să se afișeze pătratul distanței dintre ele.

Se definește operația AT un procedeu prin care se schimbă caracterul 'A' în 'T' și caracterul 'T' în 'A'. Operația poate fi modelată ca o funcție astfel: AT(A) = T și AT(T) = A. Operația se generalizează pentru orice secvență de caractere formată din literele A și T. De exemplu, dacă se aplică operația AT pentru secvența AAATTA, se va obține TTTAAT. Notăm AT(AAATTA) = TTTAAT.

Considerăm șirul infinit S, definit după următoarea regulă:

S1 = ATTA

S2 = ATTATAATTAATATTA

S3 = ATTATAATTAATATTATAATATTAATTATAATTAATATTAATTATAATATTATAATTAATATTA

În general: Sn = Sn-1 AT(Sn-1 ) AT(Sn-1 ) Sn-1 .

Se dau n numere naturale: k1 , k2 , k3 ... kn. Pentru fiecare număr ki se determină caracterul de pe poziția ki dintr-un element al șirului S care are cel puțin ki caractere. Cu aceste caractere se construiește un nou șir V.

Să se determine un număr L cu toți biții setați, reprezentând lungimea maximă a unei secvențe maximale de caractere 'T' din șirul V. Dacă în șirul V nu există nicio astfel de secvență se va afișa mesajul NU EXISTA.

#2011 Mygo

Dându-se un vector A cu 10 componente numere naturale, se întreabă câte numere distincte cu \( \sum\limits_{i=0}^9 A[i] \) cifre există astfel încât să conțină exact A[0] cifre de 0, A[1] cifre de 1, … A[9] cifre de 9?.

Să se determine numărul de șiruri de lungime 2 * n care conțin paranteze închise corect.

#2319 abc

Se dau două numere naturale nenule a şi b, iar produsul lor îl notăm cu c. Aflaţi cel mai mare divizor propriu al lui A=2c-1.

Se dau coordonatele în plan a trei puncte. Să se afișeze valoarea ariei triunghiului pe care îl formează.