Lista de probleme 160

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire


Etichete

Să se determine numărul de șiruri de lungime 2 * n care conțin paranteze închise corect.

#3050 ncif

Sa se afiseze cate cifre are \({a}^{b}\)

#2945 Strategie C++

Tu și Silion vreți să vă jucați un joc. Veți spune, pe rând, numere naturale nenule mai mici sau egale cu 10. Suma numerelor ambilor jucători se va reține pe parcursul jocului. Câștigătorul este acela care spune ultimul un număr astfel încât suma totală să devină 10 000. Dovedește-i lui Silion că, dacă ai avantajul de a începe, poți găsi o strategie optimă cu care să câștigi de fiecare dată!

Best of CNCV /s '19

#2917 Catalan

Numerele lui Catalan formează un șir cunoscut în combinatorică. Termenul general al acestui șir este:

$$ C_n = C_{2n}^{n} – C_{2n}^{n+1} = \frac{1}{n+1}\cdot C_{2n}^{n} = \prod _{k=2}^{n} \frac{n+k}{k}, \text{pentru } n ≥ 0 $$

Se dă numărul natural n. Să se determine și să se afișeze al n-lea număr Catalan.

Se dau coordonatele în plan a două puncte. Să se afișeze pătratul distanței dintre ele.

Se dau coordonatele în plan a trei puncte. Să se afișeze valoarea ariei triunghiului pe care îl formează.

#2716 UnuDoi

Se dă operația \( \overline{x} : \left\{ 1,2 \right\} \rightarrow \left\{ 1,2 \right\}\) astfel încât \( \overline{1}=2 \) și \( \overline{2}=1 \). Operația se poate extinde asupra oricărei secvențe formate cu cifre de 1 și 2, de exemplu \( \overline{121121212}= 212212121\).

Se consideră șirul infinit s format cu cifre de 1 și 2, generat incremental prin extindere, după următoarea regulă de concatenare:

  • \( s_1 = 1221 \)
  • \( s_2 = 1221211221121221 \)
  • \( s_{k+1} = s_k\overline{s_k}\overline{s_k}s_k \), pentru orice număr natural k.

Dându-se un număr natural n, să se determine a n-a cifră a șirului infinit s.

Se dă un triunghi de numere. Deduceți regula după care a fost format si afișați al n-lea sir al acestui triunghi.

Se dau un punct și un segment în plan. Să se verifice dacă punctul se găsește pe segment.

Se dă un vector cu n elemente, numere naturale. Fie două numere x și y, cu proprietatea că 1 ≤ x , y ≤ n. Scrieți un program care răspunde la m întrebări de tipul “Care este elementul minim din intervalul [x , y]?”.