#3738
Doru s-a mutat în New York și își caută o nouă locuință specială în perimetrul străzilor numerotate cu numerele distincte de la 1
la n
. Fiind pasionat de matematică, el vrea să se mute pe strada în care cel mai mare divizor comun (cmmdc) al înălțimilor clădirilor este maxim. De asemenea, clădirea aleasă trebuie să aibă cea mai mare înălțime număr prim de pe strada pe care se află. Doru vă roagă pe voi să găsiți clădirea perfectă.
ad-hoc
#3253
Se dă un număr natural n
cu cel puțin două cifre, care conține atât cifre pare cât și cifre impare. Calculați suma dintre cea mai mică cifră pară și cea mai mare cifră impară a lui n
.
#4761
Eroul nostru, Mao, a ajuns în Crângul de Bambuși din Universul Paralel unde înălțimile tulpinilor de bambus sunt amețitoare. În crângul din acest univers se află n
tulpini de înălțimi h[1]
, h[2]
, …, h[n]
. Mao are nevoie să taie cel puțin M
metri de bambus, așa că el procedează astfel: își alege o înălțime H
și trece pe la fiecare tulpină în parte. Dacă bambusul i
are înălțimea h[i]
mai mare decât H
, atunci taie din el partea de sus astfel încât să rămână exact H
metri, iar dacă bambusul are cel mult H
metri, atunci nu taie deloc. Să se determine înălțimea maximă H
pe care o poate fixa Mao astfel încât după tăiere să poată pleca acasă cu cel puțin M
metri de bambus.
#3951
Avem o funcție F
definită pe numere naturale. \(F(x) = \begin{cases} Y, x = 0 \\ \sum_{i=0}^{x-1} F(i) \end{cases}\). Primim Q
interogări de tipul st dr
, pentru fiecare interogare trebuie să spunem cât este \(\sum_{i=st}^{dr}F(i)\) modulo \(10^9+7\).
idee proprie
#4283
Să se determine valoarea maximă S
, care se poate obține prin însumarea a k
numere consecutive și secvența de numere care formează această sumă maximă.
#4300
Se citește un număr N
, un număr K
și apoi un șir cu N
numere naturale. Determinați câte secvențe de lungime exact K
au elementele distincte. Prin secvență înțelegem un set de elemente aflate pe poziții consecutive.
Selecție pe școală, C.N. "Frații Buzești" - 2016, clasele VI - X
#4046
Dorești să faci un parfum pentru care vei avea nevoie de X
petale de flori. În grădina ta sunt N
tipuri de flori, fiecare cu un anumit număr de petale, notat cu count[i]
. Odată la T
zile, toate florile își vor scutura petalele, urmând ca tu să le colectezi. De asemenea, florile tale au fiecare câte o durată de viață exprimată în zile, notată cu days[i]
. Odată ce o floare moare, ea nu mai produce petale.
Acum, te ești interesat să găsești valoarea maximă a lui T
pentru care s-ar strânge minim X
petale de flori după primele Z
zile.
Simulare concurs CEX Hunedoara, februarie 2022
#3940
Se dă un șir cu n
elemente, numere naturale și un număr k
. Să se determine câte secvențe din șir au lungimea k
și sunt formate din valori mai mici sau egale cu t
, unde t
este ultimul element al șirului.
ad-hoc
#4298
Victor și tatăl său au mers la magazinul de bomboane pentru ca tatăl să își onoreze o mai veche promisiune. Magazinul are bomboanele aranjate pe un rând, în mai multe cutii așezate una lângă alta. Se cunoaște numărul de bomboane din fiecare cutie, în ordinea în care sunt așezate cutiile începând de la intrare.
Tatăl i-a fixat lui Victor următoarea regulă de colectare a bomboanelor:
Determinați câte bomboane a colectat Victor.
CPPI Craiova - Concurs de antrenament 4-5 ianuarie 2023
#4266
Fie un număr natural s
și un șir de n
numere naturale nenule. Să se determine suma maximă posibilă, mai mică sau egală cu s
ce se poate obține dintr-un subșir al șirului.
Folclorul informatic