Lista de probleme 3564

Filtrare

#3940 LowMem

Se dă un șir cu n elemente, numere naturale și un număr k. Să se determine câte secvențe din șir au lungimea k și sunt formate din valori mai mici sau egale cu t, unde t este ultimul element al șirului.

ad-hoc

Se dă o matrice A, formată din N linii și N coloane. Asupra unei submatrice cu colțul din stânga-sus aflat pe linia l1 și coloana c1, și colțul din dreapta-jos aflat pe linia l2 și coloana c2, se poate efectua operație de mărire a elementelor cu un număr întreg v. Afișați matricea A, după efectuarea a Q astfel de operații.

Avem o funcție F definită pe numere naturale. \(F(x) = \begin{cases} Y, x = 0 \\ \sum_{i=0}^{x-1} F(i) \end{cases}\). Primim Q interogări de tipul st dr, pentru fiecare interogare trebuie să spunem cât este \(\sum_{i=st}^{dr}F(i)\) modulo \(10^9+7\).

#3738 NewYork

Doru s-a mutat în New York și își caută o nouă locuință specială în perimetrul străzilor numerotate cu numerele distincte de la 1 la n. Fiind pasionat de matematică, el vrea să se mute pe strada în care cel mai mare divizor comun (cmmdc) al înălțimilor clădirilor este maxim. De asemenea, clădirea aleasă trebuie să aibă cea mai mare înălțime număr prim de pe strada pe care se află. Doru vă roagă pe voi să găsiți clădirea perfectă.

#4024 matprod

Se consideră o matrice pătratică A=(ai,j)de ordin n, elementele sale fiind cifre în baza 10. Pentru fiecare element ai,j al matricei definim drumul de la elementul a1,1 la elementul ai,j ca fiind format din elementele: a1,1, a2,1, …, ai,1, ai,2, ai,3, …, ai,j. Pentru fiecare element ai,j al matricei, se cere să se calculeze suma produselor oricăror două elemente situate pe drumul de la elementul a1,1 la elementul ai,j.

Se dă un număr natural nenul n. Afișați toate perechile x y cu proprietatea că x + y = n și 0 < x ≤ y.

#4327 Chimie

Eroul nostru Mateo (vezi #Chimie1 ), studiind Tabelul periodic al elementelor constată că toate elementele chimice sunt aranjate în funcție de numărul lor atomic, sunt grupate în tabel pe 7 rânduri(perioade), iar aceste rânduri au pe ultima coloană(grupa 18) elementele numite și gaze nobile iar cele 7 numere atomice ale acestora sunt: 2(He), 10(Ne), 18(Ar), 36(Kr), 54(Xe), 86(Rn) și 118(Og). Mateo primește un set de elemente chimice și dorește să afle care este diferența maximă dintre numărul atomic al gazului nobil aflat pe același rând și numărul atomic al fiecărui element din setul primit și de câte ori apare acel element. Dacă există mai multe elemente distincte cu diferența maximă se va afișa cel cu numărul atomic mai mare, urmat de numărul de apariții al acestuia.

#4266 MITM

Fie un număr natural s și un șir de n numere naturale nenule. Să se determine suma maximă posibilă, mai mică sau egală cu s ce se poate obține dintr-un subșir al șirului.

Se dă un număr natural n cu cel puțin două cifre, care conține atât cifre pare cât și cifre impare. Calculați suma dintre cea mai mică cifră pară și cea mai mare cifră impară a lui n.

#4046 parfum

Dorești să faci un parfum pentru care vei avea nevoie de X petale de flori. În grădina ta sunt N tipuri de flori, fiecare cu un anumit număr de petale, notat cu count[i]. Odată la T zile, toate florile își vor scutura petalele, urmând ca tu să le colectezi. De asemenea, florile tale au fiecare câte o durată de viață exprimată în zile, notată cu days[i]. Odată ce o floare moare, ea nu mai produce petale.
Acum, te ești interesat să găsești valoarea maximă a lui T pentru care s-ar strânge minim X petale de flori după primele Z zile.

Simulare concurs CEX Hunedoara, februarie 2022