Lista de probleme 663

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire


Etichete

#3055 pericol

Avem o clasă cu N elevi inventivi. Pentru fiecare dintre ei se cunoaște un coeficient de atitudine reprezentat printr-un număr natural nenul vk. Interacțiunile din cadrul grupului de elevi al clasei produc efecte secundare importante și conducerea școlii a definit o mărime scalară numită indicator de pericol care măsoară influența pe care un elev o are asupra celorlalți elevi din clasă. Indicatorul de pericol asociat elevului k, 1 ≤ k ≤ N, se obține calculând cel mai mare divizor comun dk,j pentru fiecare pereche (vk, vj), 1 ≤ j ≤ N, j ≠ k și apoi însumând valorile calculate. Să se calculeze, pentru fiecare elev, indicatorul de pericol asociat lui.

#3052 nozero

Se dau N și K. Se cere să se determine pentru a K-a permutare în ordine lexicografică a șirului 1, 2, 3, …, N câte poziții p există astfel încât nici p și nici valoarea de pe poziția p nu conțin cifra zero.

ONI 2019 clasa a X-a

Arheologii au găsit un artifact care pare să conțină o ecuație matematică, care folosește simbolurile unei scrieri necunoscute încă. O serie de ipoteze au început să apară, așa că ei își propun să rezolve ecuația în vederea descifrării simbolurilor. Ecuația conține N + M termeni, fiecare termen reprezentând un număr codificat printr-o înșiruire de simboluri, care au fost înlocuite cu literele mari ale alfabetului englez, de la A la Z. Se presupune că suma primelor N numere trebuie să fie egală cu suma ultimelor M numere. De asemenea, fiecare literă corespunde unei cifre de la 0 la 9, iar două litere diferite sunt asociate cu două cifre diferite. Se cere să se afle câte soluții distincte admite ecuația găsită.

ONI 2019 clasa a X-a

#3041 venus

Casa de Modă Venus a decis să se modernizeze şi, începând cu 1 ianuarie 2020 ora 00:00, l-a angajat pe robotul Vasile. Vasile poate executa orice comandă în exact T ore, indiferent de complexitatea acesteia (mai exact, dacă Vasile începe să lucreze la comandă în momentul x, la momentul x+T ore comanda va fi gata de predare). Foarte încrezătoare în calitățile robotului Vasile, Casa de Modă Venus a lansat o campanie publicitară cu sloganul “Dacă am întârziat, primești produsul comandat gratis!”. Campania și-a atins scopul, ca urmare Casa de Modă a primit deja N comenzi pentru întreg anul 2020. Pentru fiecare comandă sunt specificate valoarea acesteia, precum și data și ora până la care produsul comandat trebuie să fie gata de predare. Dacă Vasile predă produsul exact la data și ora specificată în comandă (sau înainte) el încasează valoarea comenzii. Dacă nu, el tot trebuie să execute comanda respectivă, dar nu va primi suma reprezentând valoarea ei.
Deși lucrează fără nicio pauză, Vasile estimează că este posibil să nu poată preda la timp toate comenzile, dar își planifică lucrul, astfel încât pierderea să fie minimă (adică suma valorilor comenzilor care nu vor fi predate la timp să fie cât mai mică). Numim planificare optimală succesiunea în care Vasile trebuie să execute cele N comenzi, astfel încât pierderea să fie minimă.
Scrieți un program care, cunoscând informațiile referitoare la cele N comenzi, determină pierderea minimă, precum și o planificare optimală.

ONIGIM 2019 clasa a VII-a

La nașterea unei fete în tribul Ragan Ama părinții trebuie să îi găsească cel mai frumos nume posibil. Sunt considerate nume frumoase doar anagramele unui cuvânt care, în limba lor, înseamnă “frumoasă ca roua dimineților, blândă ca mângâierea vântului printre frunze, binecuvântată de lumina soarelui și a lunii”.
Viața fetei va sta sub o stea norocoasă dacă numele său este cel mai mic din punct de vedere lexicografic, diferit de al oricăreia dintre fetele din trib. Fiindcă astăzi în trib s-a născut o fetiță, scrieți un program care, cunoscând numele fetelor din trib, rezolvă următoarele cerințe:
1. afișează numele pe care părinții ar trebui să i-l dea fetei pentru ca viața să-i stea sub o stea norocoasă;
2. determină câte nume frumoase, diferite de cele ale fetelor din trib, există.

#2928 SqrtXXL

Se dă numărul real n. Calculați \( \sqrt{n} \) cu 8 zecimale exacte.

#3025 PCR

Se dă n un număr natural. Cifrele lui n se permută pentru a forma un număr natural, de aceeaşi lungime cu n, şi care să fie palindrom. Aflaţi câte asemenea numere se pot obţine.

#3022 robo

Şcoala CNTV are n elevi. Domnul D vrea să aleagă un număr de elevi, multiplu de patru, pentru a forma echipa de robotică. Să se afle în câte moduri poate fi formată această echipă.

#2953 inserarechar C++

Scrieți un program care citește un cuvânt cu cel mult 15 litere mici ale alfabetului englez și apoi un text cu cel mult 255 de caractere (cuvinte formate din litere mici ale alfabetului englez separate prin unul sau mai multe spații) și care afișează șirul obținut prin inserarea în text a caracterului ? după fiecare apariție a cuvântului citit. Dacă în text nu apare cuvântul citit, se va afișa mesajul NU APARE.

#2997 prescurtat C++

Scrieți funcția cu următorul antet:

void Prescurtat(char s[])

Funcția primește ca parametru un text de cel mult 50 de caractere, alcătuit din cuvinte separate prin câte un spațiu și formate din litere mari ale alfabetului englez, urmate eventual de caracterul . (punct), dacă sunt scrise prescurtat. Textul reprezintă numele unei instituții de învățământ și doar cuvintele din mulțimea {COLEGIUL, LICEUL, NATIONAL, TEORETIC} pot fi prescurtate, eliminându-se ultimele lor litere. Funcția va returna tot prin intermediul parametrului s numele instituției scris fără prescurtări.