#3972
wall
În timpul vacanței cu familia Maria a vizitat multe obiective turistice. Ce a impresionat-o cel mai mult a fost un zid imens făcut din pietre. Zidul avea o formă dreptunghiulară și era format din pietre individuale de aceeași înălțime (cu lățimi nu neapărat egale), aranjate pe linii, una deasupra celeilalte. Numărul de pietre din zid era N
, ele fiind numerotate cu numere întregi de la 1
la N
. Pe fiecare piatră era scris numărul ei de ordine. Maria a constatat că pietrele de pe o linie nu sunt neapărat așezate (de la stânga la dreapta) în ordinea crescătoare a numerelor de ordine. Scrieți un program care determină dimensiunile dreptunghiului de arie minimă, care să reproducă zidul, conform cerințelor Mariei.
Turneul Internațional Shumen 2021
#4005
cutting
Aveți o foaie de hârtie dreptunghiulară cu dimensiunile N x M
centimetri. Foaia este împărțită într-o rețea de pătrate de 1 x 1
centimetri fiecare. Puteți considera foaia ca un sistem de coordonate – colțul din stânga jos este originea (0,0)
a sistemului de coordonate și fiecărui vârf al unui pătrat îi sunt atribuite coordonate întregi – între 0
și N
pe axa x
și între 0
și M
pe axa y
. Primiți o succesiune de cereri de tăiere a foii de hârtie (sau mai exact, a părții care a mai rămas din ea). Fiecare cerere este definită de o pereche de numere întregi nenegative (p, q)
, reprezentând un punct din rețea, care este situat în porțiunea netăiată a hârtiei. Scrieți un program care după fiecare cerere calculează aria figurii rămase.
Turneul Internațional Shumen 2021
#3970
sum_prod
Scrie un program care pentru un număr natural nenul n
, găsește numărul de secvențe de numere naturale nenule a1, a2, a3,..., an
, astfel încât a1 * a2 * a3 *...* an = a1 + a2 + a3 +...+ an
și a1 ≥ a2 ≥ a3 ≥...≥ an
.
Turneul Internațional Shumen 2021
#3969
pretty
Azi este ziua secvenței! Profesoara de mate a scris câteva secvențe pe tablă, fiecare având N
numere distincte cuprinse între 1
și N
, și le-a spus studenților că aceste secvențe au o proprietate specială. După o analiză atentă, Deni, una din studente, a ghicit corect proprietatea. Toate secvențele de pe tablă au cel puțin o pereche de numere adiacente de forma (x, x+1)
. Deni a fost așa de fericită încât a denumit acest tip de secvențe drăguțe. Scrieți programul care pentru un N
dat trebuie să-i spună lui Deni care este numărul de secvențe drăguțe. Acest număr poate fi foarte mare, așa că trebuie calculat modulo M
.
Turneul Internațional Shumen 2021
#3971
sss
Vi se dau două numere naturale n
, m
și două șiruri de numere naturale A
și B
. Șirul A
are n
elemente, fiecare din intervalul [1, m]
, în timp ce șirul B
are m
elemente, fiecare din intervalul [1, n]
. Scrieți un program care determină un subșir nevid al lui A
și un subșir nevid al lui B
care au aceeași sumă a elementelor.
Turneul Internațional Shumen 2021