Nivelul concursului: Național
https://oniliceu.ro/ https://onigim2024.racovita.ro/
Grupe
Clasa a V-a Clasa a VI-a Clasa VII-a Clasa VIII-a Clasa a IX-a Clasa a X-a Clasele XI-XII#4650
sim
Paftenie trăiește într-un oraș pătratic, împărțit în n x n
regiuni pătratice, așezate pe n
linii, numerotate de la 1
la n
, și n
coloane, numerotate de la 1
la n
. Cum Paftenie este prea distras de micul său dejun englezesc cu cârnăciori și fasole fiartă, apelează la voi pentru a determina:
1) Numărul maxim de cetățeni care iau micul dejun împreună în cea de-a doua zi.
2) Gradul de fericire al orașului său.
ONI 2024, clasa a 6-a
#4647
esm
Spunem că o secvență de numere (a[i], a[i + 1], ..., a[j])
este esm dacă are cel puțin 3
elemente și există cel puțin o pereche de numere (a[x], a[y])
în acea secvență, cu i ≤ x < y < j
, astfel încât a[x] * a[y] = a[j]
. Se dă un șir a[1], a[2], ..., a[n]
de numere naturale. Să se determine:
3
.a[n]
.ONI 2024, clasa a 6-a
#4649
codificare1
În cadrul cercului de lingvistică Ioana a studiat diferite sisteme de codificare a mesajelor, însă i-a atras atenția codificarea par-impar care se aplică numerelor naturale. În această codificare fiecare cifră a unui număr crește cu valoarea 1
dacă cifra este pară, respectiv scade cu valoarea 1
dacă cifra este impară.
1. Dându-se un șir de n
numere naturale, să se determine cel mai mic și cel mai mare număr din șir care, prin codificarea par-impar, devin mai mari decât valorile lor inițiale.
2. Să se determine câte numere naturale de k
cifre cu prima cifră cif
devin palindrom prin codificarea par-impar.
ONI 2024, clasa a 6-a