Lista de probleme 2

În livezile din jurul orașului Beclean a apărut o nouă specie de pomi fructiferi, care se dezvoltă într-un mod foarte interesant. Astfel, în anul plantării un asemenea pom va produce P fructe. In al doilea an, pentru fiecare divizor propriu D al lui P, pomului îi va crește câte un mugur, care va produce D fructe. În al treilea an, pentru fiecare mugur nou (crescut în anul anterior) se va întâmpla același lucru, și așa mai departe, până când pomul ajunge la maturitate și nu îi mai cresc noi muguri.

Fermierul Petrică are o livadă cu n pomi. Pentru fiecare pom se cunoaște numărul P[i] de fructe produse în primul an. Determinați câte fructe vor produce fiecare pom după ce ajunge la maturitate.

Marian are un pachet cu n bețișoare, fiecare bețișor i având lungimea a[i] cm. Bețișoarele au o proprietate special: bețișorul cu numărul i se poate conecta de bețișorul i+1, unde i este mai mic decât n. Spre exemplu, într-un pachet cu 10 bețișoare, primul se poate conecta la al doilea, al doilea la al treilea, și așa mai departe. În momentul unei conectări, lungimea bețișorului devine suma lungimilor celor două bețișoare care l-au compus. Marian repetă acest procedeu până când are exact k bețișoare.

Să se determine cea mai mare lungime L posibilă, astfel încât toate cele k bețișoare obținute să aibă lungimea mai mare sau egală cu L.