Lista de probleme 208

Filtrare

#1924 QStiva

Se dă o stivă inițial vidă. Să se efectueze Q operații de forma:

1 x: Se adaugă x în stivă.
2: Se șterge elementul din vârful stivei.
3 S: Se întreabă dacă se poate scrie valoarea S ca sumă de elemente aflate în stivă. Fiecare element poate fi folosit o singură dată în calcularea sumei. Răspunsul va fi 1 în caz afirmativ și 0 în caz negativ.

#2700 RadixSort C++

Cerința

Fiind dat un șir cu n elemente, nu neapărat distincte, se cere sortarea crescătoare a acestuia folosind metoda Radix Sort.

Best of CNCV /a 2018

Se dau în plan, un punct și un segment. Să se determine distanța minimă de la punctul dat la un punct aparținând segmentului.

O culegere conține n probleme, dintre care m sunt probleme ușoare. În câte moduri pot fi alese k probleme, astfel încât între cele k probleme alese să existe cel puțin s probleme ușoare?

#3336 acadele

Candyman are acadele de trei feluri: cu căpşuni, cu vişine şi cu zmeură, oricâte acadele din fiecare fel. Cei n copii de la grupa pregătitoare şi-au ales fiecare câte o acadea astfel încât cel mult doi copii şi-au ales cu vişine. Dacă notăm cu m numărul de moduri în care puteau să-şi aleagă fiecare câte o acadea, să se afle restul împărţirii lui m la 2020.

Se dau coordonatele în plan pentru n puncte care determină un poligon. Se mai dau coordonatele altor m puncte. Să se verifice, pentru fiecare dintre cele m puncte, dacă se găsește sau nu în interiorul (sau pe marginea) poligonului.

Se consideră o matrice binară cu n linii și m coloane. Spunem că două linii L1, L2 din matrice sunt complementare dacă a[L1][j] ≠ a[L2][j], pentru orice j=1..m (adică acolo unde pe linia L1 este 0, pe linia L2 este 1 și invers). Să se determine numărul de perechi de linii (L1, L2) cu L1 < L2 cu proprietatea că sunt complementare.

#1973 Hambar2

Să se determine dreptunghiul de arie maximă ce conține numai 0.

Fie o permutare P a mulțimii {1, 2, 3, ... N}. Se numește inversiune o pereche (i, j), i < j pentru care P[i] > P[j]. Fie funcția M(N) = suma numărului de inversiuni a fiecărei permutare a numerelor {1, 2, 3, ... N}. Pentru N dat, să se calculeze M(N) modulo 666013.

Se dau puncte distincte în plan. Să se determine un poligon de arie maximă care are vârfuri dintre punctele date.