Cerința

Se consideră o curte de dimensiuni $n\times m$. Curtea trebuie pavată cu dale identice de dimensiuni $a\times b$, unde $a$ și $b$ sunt numere întregi. O dală costă $\mathrm{\$}1$, iar bugetul nostru este de $\mathrm{\$}B$. Câte perechi $(a,b)$ există, astfel încât putem pava curtea cu dale de dimensiuni $a\times b$ și costul total al dalelor necesare nu depășește $\mathrm{\$}B$?

Date de intrare

Pe prima linie se află valorile $n$, $m$, $B$ (dimensiunile curții și bugetul).

Date de ieșire

Pe prima linie se va afișa numărul de perechi $(a,b)$ care respectă condițiile din cerință.

Restricții și precizări

• Pentru toate testele, se respectă $1\le n,m\le 6\cdot {10}^{13}$ și $0\le B\le {10}^{18}$
• Subtask 1, 10p: $n,m\le {10}^3$
• Subtask 2, 15p: $n,m\le {10}^6$
• Subtask 3, 25p: $n,m\le {10}^9$
• Subtask 4, 10p: $n\cdot m\le B$
• Subtask 5, 40p: restricțiile inițiale

Exemplu 1:

Intrare

4 6 8

Ieșire

9

Explicație

Perechile $(a,b)$ care respectă condițiile sunt: $(4,6)$, $(4,3)$, $(4,2)$, $(4,1)$, $(2,6)$, $(2,3)$, $(2,2)$, $(1,6)$, $(1,3)$. Deși perechea $(2,1)$ reprezintă o dală care poate pava curtea, prețul total al dalelor ar fi $12$ care depășește bugetul. Un alt exemplu este perechea $(2,4)$ care reprezintă o dală care nu poate pava curtea.

Exemplu 2:

Intrare

10 10 123321

Ieșire

16

Explicație

În acest caz, oricum am alege o dală cu care putem pava curtea, ne încadrăm în buget.

Exemplu 3:

Intrare

24 71 1

Ieșire

1

Explicație

Bugetul ne permite să cumpărăm o singură dală, deci singura pereche $(a,b)$ corectă este $(24,71)$.