Lista de probleme 106

Se dă numărul natural n. Afișați al n-lea număr impar.

Se dau două numere, unul mare și unul mic, ambele pozitive. Calculați suma lor.

Numim număr mare un număr care conține prea multe cifre pentru a fi memorat în tipurile existente, și număr mic un număr care poate fi memorat în acestea.
Se dau două numere, unul mare și unul mic, ambele pozitive. Calculați produsul lor.

Numim număr mare un număr care conține prea multe cifre pentru a fi memorat în tipurile existente.
Se dau două numere mari. Calculați suma lor.

Numim număr mare un număr care conține prea multe cifre pentru a fi memorat în tipurile existente.
Se dau două numere mari. Calculați produsul lor.

Se dă numărul natural n. Să se afișeze ${(n!)}^n$.

Se dă o un șir $p$ de $n$ numere distincte din mulțimea $1,2,\dots ,n$. Separați șirul într-un număr minim de subsecvențe astfel încât după o reordonare a acestora se poate obține șirul $[1,2,\dots ,n]$.

Se consideră un șir de N numere naturale, notate x 1, x 2, x 3,…, x N. Definim pentru orice pereche de indici i, j, 1 ≤ i ≤ j ≤ N, distanța între elementele x i și x j ca fiind egală cu j – i.

Acest șir va fi codificat după următoarele reguli:

• fiecare element din șir este înlocuit cu indicele celui mai apropiat element din șir (cel față de care distanța este minimă) strict mai mare decât el;
• dacă pentru un element din șir există două elemente care respectă regula de mai sus, atunci el va fi înlocuit cu indicele mai mare, adică al elementului strict mai mare decât el, aflat în dreapta lui;
• elementele de valoare maximă din șir vor fi înlocuite cu -1.

Scrieți un program care codifică un șir de N valori, după regulile descrise.

Rareş a primit în dar o carte în care paginile sunt amestecate. Se hotărăşte totuşi să o citească, răsfoind cartea într-un singur sens, de la prima pagină către ultima, în ordinea aşezării lor în carte, respectând următorul algoritm:

Scrieţi un program care citeşte un număr natural n, reprezentând numărul paginilor din carte şi n numere naturale distincte x1, x2,…, xn, reprezentând ordinea în care sunt aşezate cele n pagini în carte, şi care determină:
a) numărul zilelor în care Rareş citeşte cartea;
b) prima zi în care Rareş a citit cele mai multe pagini şi numărul paginilor citite în acea zi.

Lizuca are n flori ornamentale de înălţimi h1, h2, …, hn, exprimate în centimetri. Pentru a uda plantele, Lizuca stabileşte următorul program: în prima zi va alege o plantă pe care o va uda, în a doua zi va alege două plante pe care le va uda, în ziua a treia va alege trei plante pe care le va uda şi aşa mai departe. Dacă o plantă este udată într-o anumită zi, atunci creşte 1 centimetru până la sfârşitul acelei zile, iar dacă nu este udată, rămâne la înălţimea pe care o avea la sfârşitul zilei precedente.

Scrieţi un program care determină:

a) un număr natural S, exprimat în centimetri, reprezentând suma înălţimilor finale ale tuturor plantelor, dacă Lizuca le-ar uda după procedeul descris, timp de n zile;
b) un număr natural K, reprezentând numărul maxim de zile în care Lizuca poate uda florile după procedeul descris anterior, astfel ca la sfârşitul celei de a K-a zi, nicio plantă ornamentală să nu atingă înălţimea H.