Lista de probleme 2

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire


Etichete

#3574 perspic

Se consideră o matrice pătratică cu N linii şi N coloane ce conţine toate numerele naturale de la 1 la N*N.
Asupra matricei se definesc trei tipuri de operaţii codificate astfel:

  • C i j – interschimbarea coloanelor i şi j ale matricei
  • R i j – interschimbarea liniilor i şi j ale matricei
  • E i j x y – interschimbarea elementului de pe linia i şi coloana j cu elementul de pe linia x şi coloana y.

Asupra matricei se efectuează un set de M astfel de operaţii.

Se cere să se determine numărul minim de aplicări complete ale acestui set de operaţii după care se ajunge din nou în starea iniţială. În cadrul setului operaţiile se efectuează mereu în aceeaşi ordine şi nu se poate sări peste o operaţie. Deoarece numărul acesta poate fi foarte mare se cere restul împărţirii sale la 13007.

Într-o clasă sunt n elevi. În fiecare zi elevii sunt așezați în bănci în alt mod. Câte modalități de așezare a elevilor în bănci există?