Lista de probleme 687

Andrei este un aventurier care a plecat în căutarea unei comori pline cu bănuți de aur. Când a ajuns la ultimul indiciu, cel care ii va spune în ce loc se află comoara, a văzut ca pe indiciu sunt scrise doua numere naturale N și K, iar pe a doua linie un sir de N caractere, litere mici ale alfabetului englez. Andrei trebuie să ia șirul curent și să elimine prima secvență de K litere identice care apar pe poziții consecutive. El va relua acest procedeu până când nu va mai exista nicio secvență de K litere identice consecutive. Fiind date N și K, numere naturale și un șir de N litere mici ale alfabetului englez, trebuie să eliminați mereu prima secvență de K caractere identice aflate pe poziții consecutive până nu va mai exista nicio astfel de secvență.

Alina este pasionată de fotografiile alb-negru. Ea ales o imagine pe care a codificat-o binar într-o matrice de dimensiune n x m cu valori 0 corespunzătoare pentru alb (pe care le-a numit puncte luminoase) și cu valori 1 corespunzătoare pentru negru (pe care le-a numit puncte întunecate). Astfel, ea identifică în imaginea codificată zone luminoase și zone întunecate, o zonă fiind o porțiune a matricei care conține elemente cu aceeași valoare, trecerea de la un element la altul al zonei făcându-se doar prin deplasări pe orizontală sau pe verticală. Ajutați-o pe Alina să găsească cea mai luminoasă zonă și determinați numărul de puncte luminoase ale acesteia.

Scrieți funcția Kth care primește ca parametri:

• a – un vector de numere întregi
• n – un număr natural reprezentând numărul elementelor vectorului
• x – un număr întreg
• k – un număr natural

Funcția va returna poziția din vector unde x apare pentru a k-a oară, sau -1 dacă x nu apare de cel puțin k ori

Ajutați-l pe vrăjitorul Arpsod să găsească aria maximă unei suprafețe de înălțime maximă, după căderea ploilor de meteoriți.

Se dă un număr natural n. Să se determine paritatea lui. Dacă numărul este par se afișează Par, altfel se afișează Impar.

Se dă codul sursă al unui program. Se cere optimizarea unei funcții din acesta.

Se dă un șir de caractere care conține litere mici și mari ale alfabetului englez, spații și semne de punctuație. Să se afișeze fiecare cuvânt și frecvența de apariție a lui în șirul de caractere pe câte o linie fiecare pereche cuvânt-frecvență ordonate lexicografic.

Se dă o listă simplu înlănțuită care conține n perechi de numere naturale (a,b). Fiecare pereche este stocată în câte un nod al listei; notăm cu a primul număr stocat într-un nod și cu b al doilea număr stocat în acel nod.

Se cere să se insereze în listă astfel:

Dacă pentru nodul curent:

1. a este par și b este impar se inserează după nodul curent un nou nod, care conține dublul sumei lor pe prima poziție a nodului inserat iar pe a doua poziție diferența dintre dublul sumei numerelor din nodul curent și al doilea număr din nodul curent;
2. a este impar, b este par se inserează înaintea nodului curent un nou nod, care conține dublul sumei lor pe a doua poziție a nodului inserat și pe prima poziție diferența dintre dublul sumei numerelor din nodul curent și a primului număr din nodul curent;
3. a este par, b este par se inserează după nodul curent un nou nod, care conține jumătatea sumei lor pe prima poziție a nodului inserat iar pe a doua poziție suma dintre jumătatea sumei numerelor din nodul curent și al doilea număr din nodul curent;
4. a este impar, b este impar se inserează înaintea nodului curent un nou nod, care conține jumătatea sumei lor pe a doua poziție a nodului inserat și pe prima poziție suma dintre jumătatea sumei numerelor din nodul curent și a primului număr din nodul curent.

Să se scrie o funcție C++ care primește ca parametri două numere naturale, a și b care returnează 1, dacă a < b, 0, dacă a = b și -1 dacă a < b.

Se dă șirul a1, a2, …, an care este o permutare a mulțimii {1, 2, ..., n}. O inversiune în permutare este o pereche (i, j) cu proprietatea că i < j și a[i] > a[j]. Să se determine numărul inversiunilor permutării.