Lista de probleme 799

Să se scrie o funcție C++ cu următorul prototip:

void StergeAfterQ(nod*&prim,nod*&ultim, nod*q);

care sterge nodul de dupa nodul de adresa q al listei pentru care primul element are adresa memorată în pointerul prim si ultimul element are adresa memorata in pointerul ultim.

Să se scrie o funcție C++ cu următorul prototip:

void StergeQ(nod * & prim, nod * & ultim, nod * q);

care sterge nodului de adresa q al listei pentru care primul element are adresa memorată în pointerul prim si ultimul element are adresa memorata in pointerul ultim.

În sistemul de axe xOy se consideră N etajere fixate paralel cu axa Ox. Etajerele sunt descrise prin tripletul de numere naturale nenule: x1 x2 y, unde x1, x2 – reprezintă extremitățile stânga, respectiv dreapta ale etajerei, iar y e înălțimea la care etajera este fixată. Etajerele nu se suprapun (nu au puncte comune). Dintr-un punct de coordonate întregi (X, Y), superior tuturor etajerelor, curge apă de la un robinet. Dacă apa ajunge pe o etajeră, aceasta se prelinge pe etajeră spre extremități. Astfel, dacă apa atinge etajera descrisă prin (x1, x2, y), aceasta se deplasează în ambele sensuri către extremitățile etajerei de unde va cădea vertical pe direcțiile x1, respectiv x2, până când atinge fie o altă etajeră, fie podeaua (y = 0). Să se determine:
a) câte etajere nu sunt atinse de apă (nu sunt umede)
b) numărul maxim de etajere ce au fost umezite, aflate pe o aceeași axă verticală paralelă cu Oy.

Fetiţele şi băieţii Powerpraff s-au aşezat într-un şir s de lungime K, ei fiind reprezentaţi în şir prin caracterele f şi b. Cum până la apariţia noilor episoade s-a descoperit şi clonarea, acest şir a fost multiplicat de N ori, iar şirul nou obţinut, de lungime N x K, se aşează în ordine, pe linii de câte D caractere. Doi băieţi sunt prieteni dacă se învecinează pe orizontală sau verticală în noua aşezare pe linii. Doi băieţi Bx şi By sunt în aceeaşi gaşcă dacă sunt prieteni sau dacă există un şir de băieţi B1, B2, …, Bm (eventual m poate fi şi 0) astfel încât în şirul Bx, B1, B2, …, Bm, By oricare doi băieţi alăturaţi sunt prieteni. O gaşcă poate fi formată din cel puţin un băiat. Cunoscând valorile lui K, N şi D, precum şi caracterele din şirul s, aflaţi numărul de găşti care se pot forma, ştiind că fiecare băiat face parte dintr-o singură gaşcă.

Se dă un șir S format din litere mici ale alfabetului englez. O secvență din şir este palindromică dacă prin parcurgerea sa de la dreapta la stânga se obține același cuvânt precum la parcurgerea de la stânga la dreapta. Se formulează m întrebări de forma i, j, k cu semnificația: pornind de la secvența formată din caracterele dintre indicii i și j inclusiv și având posibilitatea să o extindem în total cu maximum k caractere în S (imediat în stânga poziției i și/sau imediat în dreapta poziției j), putem să obținem o secvență palindromică?

Se consideră N șiruri de caractere, fiecare șir având lungimea N. Șirurile conțin caractere din mulțimea {a, b, ..., z, #}. Putem privi cele N șiruri ca o matrice pătratică de N x N caractere. Să se determine numărul total al romburilor corect formate precum și latura celui mai mare romb care se poate construi în matrice astfel încât acesta să aibă în cele patru colțuri caracterul #, fiecare latură a perimetrului rombului să conțină cel puțin o vocală, iar restul caracterelor care alcătuiesc rombul să fie diferite de caracterul #.

In plină perioadă de pandemie, cercetătorii unui institut vor să facă o serie de experimente pe culturi de celule. S-a observat deja că celula cercetată are o creștere liniară dependentă de cele trei zile imediat anterioare: dacă acum două zile aveam x celule, ieri aveam y iar astăzi avem z celule, atunci mâine vom avea x+ay+bz celule. Dacă într-o zi, numărul de celule depășește o valoare k, cercetătorii reduc cultura la valoarea modulo K.

Dacă, pentru un n dat, se cunoaște numărul de celule din zilele n, n-1, n-2 și se cunosc factorii de multiplicare a și b, care este numărul de celule care trebuie cultivate în primele 3 zile ale experimentului?

Se dă n un număr natural. Să se calculeze suma \( \sum_{k=1}^{n}\left ( k!\cdot \left ( k^{2}+k+1 \right ) \right ) \).

Un laborator specializat studiază mutațiile unui virus pandemic pentru a găsi cel mai bun vaccin pentru combaterea acestuia. Codul unui virus este un șir format din litere (mari și mici) ale alfabetului englez. Numim mutație a virusului pandemic un șir de caractere care are aceeași lungime cu codul virusului și care conține o singură poziție pentru care litera din șir este diferită de litera situată pe poziția respectivă în codul virusului pandemic. Scrieți un program care, cunoscând codul virusului pandemic și lista codurilor virușilor descoperiți în urma testărilor, rezolvă următoarele cerințe:

1. Determină numărul de mutații ale virusului pandemic existente în listă, mutații nu neapărat distincte;
2. Determină mutația cu număr maxim de apariții în listă; dacă există mai multe mutații cu același număr maxim de apariții, se va determina prima mutație, în ordine lexicografică.

Primarul orașului tocmai a aprobat un proiect pentru construirea unui ștrand la periferia localității. Zona pe care se dorește a fi amplasat ștrandul se poate identifica cu planul 2D (infinit). Aceasta conține N arbori, aflați la coordonate întregi, cu lățimea de 1 metru. Nu există doi arbori la aceeași coordonată x sau y. Mai exact, xi ≠ xj și xi ≠ yj, pentru orice i ≠ j. Care este suma ariilor tuturor regiunilor valide posibile? Rezultatul se va afișa modulo 1.000.000.007.