Lista de probleme 888

TH, Seba, Șcuțu și Năstuț se joacă noul joc numit TSM. TSM are un sistem de tip multiplayer foarte interesant: se formează două echipe care se vor confrunta, una ce conține 4 jucători ce vor avea rol de apărători și alta ce conține un singur jucător cu rol de atacator (foarte necinstit). Mygo a auzit că cei 4 prieteni și-au făcut echipă, iar pe el nu l-au invitat, așa că decide să îi provoace la joc. Într-o rundă de joc acțiunile se petrec pe un câmp de luptă, inițial gol, iar apărătorii disting următoarele evenimente:

1 x : TH observă că Mygo a trimis pe câmpul de luptă un tanc de coeficient x și își anunță aliații.
2 K : Seba consideră că cel mai periculos tip de tanc aflat pe câmpul de luptă este cel cu al K – lea cel mai mic coeficient și îl afișează în consolă, pe un nou rând.
3 : Năstuț scrie în consolă, pe un nou rând, coeficientul cel mai mic al unui tanc aflat în momentul respectiv pe câmpul de luptă.
4 : Șcuțu trage cu tunul într-un tanc de coeficient egal cu ultimul scris de Seba în consolă și îl elimină.

Într-o țară locuiesc n persoane. Anumite perechi de persoane se cunosc între ele și se cunosc aceste perechi. Relația de cunoaștere între două persoane este reciprocă.

În țară izbucnește o epidemie (nu este mortală, doar foarte contagioasă). Dacă persoana A este bolnavă și cunoaște persoana B, se va îmbolnăvi și aceasta, după o perioadă de incubație a bolii de 1 zi. Inițial sunt bolnave k persoane cunoscute. Se cere să se determine după câte zile sunt bolnave toate cele n persoane.

Un flic este o creatură pufoasă de dimensiunea unui hamster, având trei ochi și o blană colorată. De la naștere, fiecărui flic îi place în mod deosebit un anumit număr.

Hobby-ul lor este să intre în cutii, iar în lumea flicilor, pe fiecare cutie este inscripționat un număr. Flicii sunt pretențioși și nu vor alege orice cutie. În mod ideal, ar alege cutia pentru care numărul inscripționat este cel mai apropiat de numărul lor favorit, dar pentru că flicii sunt altruiști, vor alege cutiile astfel încât ceilalți flici să nu se supere prea tare.

Astăzi s-a format un grup de n flici, fiecare cu un număr favorit, care au la dispoziție n cutii, fiecare având inscripționat un număr. Sarcina ta este să stabilești pentru fiecare flic în ce cutie va intra, astfel încât suma modulelor diferențelor dintre numărul favorit a flicului și cel inscripționat pe cutia în care intră acesta să fie minimă.

Se dă un tablou tridimensional, de dimensiune \(n\) x \(n\) x \(n\), fiecare element reprezentând o camera. \(m\) dintre acestea sunt blocate și nu pot fi traversate. Dintr-o cameră având coordonatele \((i,j,k)\) te poți deplasa in camerele de coordonate \((i+1,j,k)\), \((i,j+1,k)\) și \((i,j,k+1)\).
În câte moduri modulo \(1234567\) poți ajunge din camera \((1,1,1)\) în camera \((n,n,n)\), fără a trece prin camere blocate?

Se citește un număr natural n. Afișați în ordine crescătoare toate numerele care sunt formate din n cifre distincte și care au mai multe cifre pare decât cifre impare.

Atunci când nu se luptă cu Vilgax, Ben și Gwen se joacă pe calculator sau pe telefon. Unul dintre jocurile lor preferate se numește CTC și presupune numărararea vârfurilor din componentele tare conexe ale grafurilor orientate. Mai exact, Ben numără câte componente tare conexe au număr par de vărfuri, iar Gwen numără câte componente tare conexe au număr impar de vârfuri. Stabiliți care dintre cei doi veri câștigă jocul.

Se citesc două numere naturale n și m. Afișați în ordine lexicografică toate cuvintele care sunt formate din
m litere folosind primele n litere mari din alfabet și care au literele ordonate alfabetic.

Se dă un vector cu N elemente numere naturale numerotate de la 1 la N și M operații de forma:

• 1 x y, cu semnificația: elementul de poziția x ia valoarea valoarea y.
• 2 x y: se determină valoarea minimă a elementelor cu indici cuprinși între x și y.

Afișați rezultatele operațiilor de tipul 2.

Un program citeşte o valoare naturală nenulă impară pentru n şi apoi generează şi afişează în ordine crescătoare lexicografic toate combinaţiile formate din n cifre care îndeplinesc următoarele proprietăţi:

- încep şi se termină cu 0;
- modulul diferenţei între oricare două cifre alăturate dintr-o combinaţie este 1.

Doi prieteni te provoacă la un joc. Cerința este simplă: trebuie doar să ghicești lungimea maximă a unui subșir crescător al șirului dat. Accepți provocarea?