Lista de probleme 78

Se dă un tablou cu n elemente, numere naturale. Să se înlocuiască fiecare element din tablou care începe cu cifră pară cu suma cifrelor sale.

Se dă un tablou cu n elemente, numere naturale. Să se înlocuiască fiecare element din tablou care are număr impar de cifre cu numarul obținut prin eliminarea cifrelor impare.

Se dă un tablou cu n elemente, numere naturale. Să se înlocuiască fiecare element din tablou cu numărul de apariții al primei cifre în elementul din tablou.

Se dă un tablou cu n elemente, numere naturale. Să se înlocuiască fiecare element par al tabloului cu diferența dintre valoarea acestuia și valoarea primului element.

Se dă un tablou cu n elemente, numere naturale. Să se înlocuiască fiecare element al tabloului cu produsul dintre cifra sa maximă și suma cifrelor sale.

Se dă un tablou cu n elemente, numere naturale. Să se înlocuiască fiecare element din tablou cu produsul dintre numărul de cifre și prima cifră.

Se dă un vector cu n elemente, numere naturale, n fiind număr par. Să se calculeze suma elementelor din vector care formează perechi egal depărtate de capetele vectorului și care sunt prime între ele.

Pentru o serie de activități foarte sofisticate, Gigel are nevoie de un fierăstrău special, alcătuit din mai mulţi dinţi. Un fierăstrău de gradul n este format din două fierăstraie de gradul n-1, între care se află un dinte de mărime n. Un fierăstrău de gradul 1 are un singur dinte, de mărime 1.

Calculați suma mărimilor dinților fierăstrăului de gradul n.

Se dă un număr natural n. Construiți un șir format din primele 2n numere naturale, dispuse astfel:

• se pleacă de la șirul 1 2
• exact la mijlocul acestui șir se inserează șirul 3 4 și se obține 1 3 4 2
• exact la mijlocul acestui șir se inserează șirul 5 6 7 8 și se obține 1 3 5 6 7 8 4 2
• etc
• în general, la mijlocul șirului format din primele 2k numere naturale se inserează șirul ordonat format din următoarele 2k numere naturale.

Se consideră un număr suficient de mare de monede de dimensiuni egale pentru a construi din ele turnuri pe baza următoarelor reguli:

• cel mai înalt turn are înălțimea de n monede , cel mai mic are înălțimea 1 (o monedă);
• turnurile se așează în linie unul lângă altul, astfel încât între oricare două turnuri de aceeași înălțime să existe cel puțin un turn mai înalt decât acestea două.