Lista de probleme 78

Se dă o matrice cu n linii și m coloane și elemente 0 sau 1, care reprezintă harta unui lac, în care 1 înseamnă uscat, iar 0 înseamnă apă.

Să se plaseze pe fiecare zonă cu uscat un crocodil sau un elefant astfel încât să nu fie două animale din aceeași specie în zone învecinate.

Se dă o matrice cu n linii și m coloane și elemente 0 sau 1, care reprezintă harta unui lac, în care 0 înseamnă uscat, iar 1 înseamnă apă.

Se dorește plasarea pe fiecare zonă cu uscat a unui crocodil sau a unui elefant astfel încât să nu fie două animale din aceeași specie în zone învecinate. În plus, se dorește ca numărul de crocodil să fie cât mai mare.

Să se determine câți crocodili și câți elefanți se pot plasa pe lac, astfel încât numărul de crocodili să fie cât mai mare.

Scrieți un program care, pentru o matrice pătratică dată, determină câte grupuri conţine.

Se dau n și m reprezentând dimensiunile unui tablou bidimensional format din elementele 0 si 1. Se definește o parcelă ca fiind o grupare de elemente vecine cu valoarea 1. Să se determine numărul de parcele nr, aria maximă a unei parcele amax și respectiv numărul parcelei cu arie maximă pmax.

Se consideră o matrice cu n linii și m coloane. Spunem că o poziție este liberă dacă elementul de pe linia i și coloana j este egal cu 0 și 1 în caz contrar. Spunem despre mai multe elemente ocupate că formează o zonă, daca elementele se învecinează pe cele patru direcții (sus, jos, dreapta, stânga).

Calculați pentru fiecare zonă numărul de elemente și afișați noua matricea formată prin înlocuirea elementelor egale cu 1 cu numărul de elemente pe care îl are zona din care face parte elementul respectiv.

Se dă o matrice cu n linii și m coloane, formată din 2 tipuri de caractere: '$' și '.'. Trebuie acoperite toate caracterele '.' cu piese 1x2 sau 2x1. Dacă se poate realiza acoperirea într-un mod unic, se va afișa matricea completată, altfel se va afișa mesajul "altadata".

Se consideră un poligon militar, pe care este stabilit un sistem de axe de coordonate xOy. Se dau n bombe, numerotate de la 1 la n, pentru fiecare cunoscându-se coordonatele x y și puterea de distrugere p. La explozia unei bombe de putere p se va distruge totul în interiorul și pe cercul de centru x y și rază p, iar dacă există alte bombe în această zonă, vor exploda la rândul lor.

Dându-se numărul de ordine al unei bombe care explodează, să se determine câte bombe rămân intacte la finalul șirului de explozii declanșate.

Fie un șir de numere oarecare. Un subșir de numere se numește deal dacă valorile din care este alcătuit sunt în ordine crescătoare. După fiecare deal urmează o prapastie (o valoarea mai mică decât predecenta) de unde poate începe un nou deal. Să se afișeze valorile din fiecare deal în ordine inversă.

Castelul Zânei Spiriduşilor este construit pe o suprafaţă dreptunghiulară având n*m camere identice, de formă pătratică, dispuse câte m pe direcţia Ox şi câte n pe direcţia Oy ca în desenul de mai jos în care n=3 şi m=6. Din fiecare cameră se poate intra în orice cameră învecinată, cameră care are un perete comun cu acesta. Fiecare cameră este identificată prin coordonatele sale, ca în figură.

În castel, trăiesc k spiriduşi împreună cu Zâna lor. Fiind în curând aniversarea zilei de naştere a Zânei, fiecare spiriduş a pregătit câte un cadou pe care îl ascunde, nevăzut de ceilalţi, într-una din camerele castelului. Tradiţia acestei sărbătoriri, impune următoarele reguli:

1. În căutarea cadourilor, Zâna porneşte din camera de coordonate (1,1). Ea se deplasează prin camerele castelului cât timp în aceste camere nu se află niciun cadou.
2. Căutarea se încheie în momentul în care Zâna intră într-o cameră în care se află cel puţin un cadou. Zână va primi toate cadourile aflate în acestă cameră, restul cadourilor vor dispărea.

Scrieţi un program care să citească din fişierul zana.in numerele naturale n, m, k şi cele k coordonatele ale camerelor în care spiriduşii au ascuns cadourile, şi care să determine:

a) numărul n1 maxim de cadouri pe care le poate primi Zâna în urma respectării regulilor;
b) numărului n2 al camerelor în care poate ajunge Zâna respectând regulile, camere ce conţin fiecare câte n1 cadouri.

Se dă un tablou reprezentând o imagine care conține cifre. Scrieţi un program care să determine:

a) câte cifre sunt în imagine;
b) numărul de apariţii ale fiecărei cifre.