Lista de probleme 78

Se dau patru numere naturale n a x y. Să se afișeze elementele mulțimii M, cu următoarele proprietăți:

• toate elementele lui M sunt numere naturale mai mici sau egale cu n;
• a se află în M;
• dacă b se află în M, atunci b+x și b+y se află în M.

Se dă un număr natural n. Să se genereze, în ordine lexicografică, toate șirurile de cifre binare de lungime n.

De-a lungul bulevardului sunt n copaci, numerotați de la 1 la n, pentru fiecare cunoscându-se înălțimea, exprimată în centimetri. Primarul dorește să taie copacii și apelează la un vrăjitor care va proceda astfel: alege o secvență cât mai lungă de copaci învecinați și aplică o vrajă prin care toți înălțimea tuturor copacilor din secvență scade cu o aceeași valoare, strict pozitivă. Să se determine care este numărul minim de vrăji care trebuie aplicate astfel încât toți copacii să aibă înălțime zero.

Se dă un număr natural n. Să se genereze o matrice pătratică de ordinul 3n, cu elemente din mulțimea {0, 1}, după modelul covorului lui Sierpinski.

Se dă o matrice cu n linii și m coloane și elemente 0 sau 1, care reprezintă harta unei planete, în care 1 înseamnă uscat, iar 0 înseamnă apă. Două elemente 1 care se învecinează pe linie sau pe coloană (nu și pe diagonală) fac parte din același continent.

Să se determine câte continente sunt pe hartă.

Se dă harta unui lac de formă dreptunghiulară, împărțit în n*m zone dispuse sub forma unei matrice cu n linii și m coloane. Zonele pot fi acoperite cu apă, sau pot fi zone de uscat. Zonele de uscat care sunt învecinate pe linie sau pe coloană formează insule sau peninsule. Peninsule conțin cel puțin o zonă de uscat pe marginea lacului (matricei), în timp ce insulele sunt situate în întregime în interiorul lacului. Aria unei zone (fie ea insulă sau peninsulă) este egală cu numărul de valori de 1 din care este formată.

Cunoscând harta lacului, determinați aria maximă a unei insule și aria maximă a unei peninsule.

Moș Crăciun locuiește la polul nord și pregătește cadouri pentru copii cuminți din clasa a X-a A, ajutat de mai mulți spiriduși buni și deranjat de mai mulți spiriduși răi. Datorită încălzirii globale, gheața se topește, formându-se mai multe banchize. Spiridușii care se află pe alte banchize decât Moș Crăciun nu-l mai pot ajuta sau deranja pe acesta, spre disperarea/încântarea generală.

Scrieți un program care să determine câți spiriduși buni și câți spiriduși răi se află pe aceeași banchiză cu Moș Crăciun și îl pot ajuta/deranja în continuare să pregătească cadouri pentru copii cuminți din clasa a X-a A.

Moș Crăciun locuiește la polul nord și pregătește cadouri pentru copii cuminți din clasele a X-a B și A, ajutat de mai mulți spiriduși. Datorită încălzirii globale, gheața se topește, formându-se mai multe banchize. Spiridușii care se află pe alte banchize decât Moș Crăciun nu-l mai pot ajuta pe acesta, spre disperarea generală.

Scrieți un program care să determine câți spiriduși se află pe aceeași banchiză cu Moș Crăciun și îl pot ajuta în continuare să pregătească cadouri pentru copii cuminți din clasele a X-a B și A.

Moș Crăciun locuiește la polul nord și pregătește cadouri pentru copii cuminți din clasa a X-a B. Datorită încălzirii globale, gheața se topește, formându-se mai multe banchize. Harta polului nord seamănă cu o matrice cu n linii și m coloane în care elementele pot avea următoarele valori:

• 0 – zonă cu apă, în care gheața s-a topit;
• număr natural nenul; o zonă care contine gheață. În fiecare asemenea zonă se află un cadou, iar numărul din matrice reprezintă valoarea acestui cadou;

Scrieți un program care să determine care este suma valorilor cadourilor aflate pe banchiza lui Moș Crăciun. Acesta se află pe banchiza care conține elementul aflat pe linia 1 și coloana 1.

La cererea telespectatorilor, producătorii filmului Game of Thrones au decis să o învie pe Daenerys și să filmeze sezonul 9! Stați așa! Chiar ați crezut? Ce ușor e păcălită lumea în ziua de azi! Dar nu părăsiți pagina, deoarece vă puteți întâlni cu personajele preferate sub forma unei probleme de programare. E mai bine decât nimic, nu-i așa?