Lista de probleme 665

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire


Etichete

#3780 catmin

Se dau N numere naturale nenule a[1], a[2], …, a[N]. Să se construiască un număr minim folosind toate cifrele numerelor date astfel încât șirul cifrelor fiecărui număr să apară ca subșir în numărul minim construit.

#3774 Ross

Bob Ross este foarte faimos pentru picturile sale în ulei cu peisaje muntoase. Astăzi s-a hotărât să picteze o nouă operă, dar va aborda procesul său de creație într-un mod inedit. Bob dispune de N puncte pe o pânză infinită, al i-lea punct având coordonatele (x[i], y[i]). Punctele au proprietatea că x[i] < x[i+1]. El își va alege un număr de puncte și pentru fiecare punct ales i, va colora segmentele dintre perechile de puncte (i - 1, i) și (i, i+1). Inițial, Bob are o pensulă cu o cantitate V de vopsea. Cantitatea de vopsea necesară pentru a colora un segment este egală cu pătratul lungimii acelui segment, iar după colorare cantitatea de vopsea de pe pensulă scade cu această valoare. Bob s-a gândit la următoarele K scenarii. Dacă la scenariul i ar avea o pensulă cu o cantitate V[i] de vopsea, care este numărul maxim P[i], astfel încât oricum am alege P[i] puncte, să poată colora toate segmentele adiacente acelor puncte?

Lot informatică 2021

RAU-Gigel testează un joc cu trageri și premii. Jocul constă într-o serie de acțiuni care au loc la anumite momente de timp. Acțiunile pot fi: aparițiile unor premii sau trageri. Premiile apar la anumite înălțimi, pentru un interval de timp bine definit. Tragerile au loc la anumite momente de timp și se propagă în spațiu instantaneu. RAU-Gigel câștigă câte un punct pentru fiecare premiu ochit. Câte puncte câștigă RAU-Gigel la fiecare tragere și câte în total?

#3739 cafea

Algorel a primit de la părinţi o sumă de bani, S, şi o plasă în care încap K grame de cafea. Algorel trebuie să meargă la piaţă şi să cumpere suficientă cafea încât să umple plasa. Pe de altă parte, părinţii nu îi cer înapoi restul. Dacă va reuşi să umple plasa, va putea păstra diferenţa de bani dintre suma primită S şi costul total al cafelei achiziţionate. Dacă nu va reuşi să umple plasa, atunci nu va rămâne cu niciun ban. Ajutaţi-l pe Algorel să rămână cu o sumă cât mai mare de bani, scriind un program care face acest calcul pe baza datelor corespunzătoare comercianţilor.

Olimpiada de Informatică 2014, etapa locală

O matrice pătratică de dimensiuni N * N cu N par și elemente din mulțimea {0,1} se numește tablă de șah dacă oricare două celule vecine pe o linie sau pe o coloană au valori diferite (cu alte cuvinte, dacă nu există două valori egale alăturate).

De ziua ei, Victor i-a cumpărat Elisabetei o astfel de matrice A, care nu este neapărat tablă de șah. Aflând despre pasiunea ei, acesta vrea acum să transforme matricea A într-o tablă de șah. Timpul fiind limitat, el poate efectua doar următoarele tipuri de operații asupra matricei:
1. Interschimbă liniile i și j din A (celelalte linii rămân neschimbate, iar valorile din interiorul liniilor i și j rămân neschimbate și își păstrează ordinea). Operația are sens pentru 1 ≤ i, j ≤ N.
2. Interschimbă coloanele i și j din A (celelalte coloane rămân neschimbate, iar valorile din interiorul coloanelor i și j rămân neschimbate și își păstrează ordinea). Operația are sens pentru 1 ≤ i, j ≤ N.

Dorind s-o impresioneze pe Elisabeta, Victor apelează la voi, programatori renumiți, să-l ajutați în a transforma matricea A într-o tablă de șah. Pentru aceasta, Victor are nevoie de următoarele informații:
1. Poate fi transformată matricea A în tablă de șah?
2. Care este numărul minim de operații necesare pentru a duce la îndeplinire acest scop?
3. Care ar fi o succesiune de operații care transformă matricea A într-o tablă de șah?

OJI 2021, clasele XI-XII

Se dă un cod de segmentare și numerotare și se cere să se afle:
1. numărul de subdiviziuni pe care acesta le generează;
2. dimensiunile unui dreptunghi de arie minimă pentru care acest cod este valid;
3. numărul de codificări distincte modulo 1.000.000.007, echivalente cu codul citit (în acest număr va fi inclus și codul inițial);
4. primul cod în ordine lexicografică echivalent cu cel dat.

#3723 Bob1

Dezamăgiți de lipsa fotbalului din ultima perioadă, Ștefan și Georgian și-au deschis (în secret) o afacere cu boabe de cafea, comercializând K tipuri diferite de cafea. Astfel, timp de N zile ei produc cafea, urmând să formeze din boabele obținute în zile consecutive pachete ce conțin toate tipurile de cafea. Concret, cei doi știu pentru fiecare zi ce tipuri de cafea produc în acea zi (posibil niciun tip, caz în care afacerea ia o pauză), după care ei împart zilele în secvențe continue astfel încât, pentru fiecare tip de cafea, fiecare secvență de zile să conțină cel puțin o zi în care să fie produs acel tip de cafea.
Înainte de a se apuca de împachetat boabele, Ștefan și Georgian își pun două întrebări:
1. Care este numărul maxim de pachete ce pot fi formate?
2. Care este numărul de moduri de a împărți zilele astfel încât să se formeze număr maxim de pachete valide (ce conțin toate tipurile de cafea)?

Se dau un șir de N numere naturale nenule indexat de la 1 și Q query-uri de forma l r. Să se afișeze pentru fiecare query l r medianul secvenței l r din șir.

Se dă un șir de n litere mici, în care litera a are asociată valoarea 1, litera b valoarea 2, …, litera z valoarea 26. Se pot efectua oricâte operații de genul: modifică o literă c1 în litera c2 cu un cost c1+c2. Să se determine costul total minim al unor operații astfel încât șirul să devină crescător.

#3699 third

Aveți la dispoziție un șir a1, a2, …, an de numere naturale și k un număr natural. Pentru fiecare secvență de lungime k din vector trebuie să determinăm pe third, cea de-a treia cea mai mică valoare. De exemplu, secvența 3,6,1,3,7,4 are ca third pe 3, iar secvența 7,7,7,2,2,2,6 are ca third pe 2. Calculați suma valorilor third pentru toate secvențele de lungime k din șir.