Lista de probleme 793

Filtrare

#4186 Monede

Se dau n numere naturale reprezentând valorile unor monede și S reprezentând o sumă de bani. Să se afișeze numărul de modalități de a plăti suma cu cele n valori.

#3117 erm9

Numim suma cifrelor până la o cifră a unui număr X, o valoare mai mică decât 10 obținută prin adunarea cifrelor numărului X și repetarea procedurii dacă suma obținută este mai mare decât 10, de această dată având drept X suma obținută la pasul precedent.

Se dau două numere a și b. Calculați suma cifrelor pana la o cifra a lui \({a}^{b}\).

Tsubasa-chan adoră dulciurile! De curând a apărut un nou tip de desert. Astfel decide să înfăptuiască o nouă fabrică care să producă acest produs delicios. Fabrica conține un container imens pătratic, plin de aluat, de 106 x 106 unități. Fiecare punct din container are drept coordonate o pereche de numere reale (x, y), unde 0 ≤ x, y ≤ 106, iar fiecare punct are o dulceață. Dându-se toate operațiile întreprinse în producerea desertului, să se găsească dulcețurile totale ce sunt găsite la toate operațiile de degustare.

Dorel are o expresie aritmetică reprezentată ca un șir de caractere de lungime N, ce conține ca operanzi cifre nenule, iar ca operatori aritmetici adunarea și înmulțirea, operatori reprezentați prin + și *. Asupra expresiei aritmetice se pot efectua cel mult K operații de interschimbare între doi operatori. De exemplu, pentru expresia 2*3+5+7+1, a cărei valoare este 19, dacă efectuăm o operație de interschimbare între primul și cel de-al treilea operator obținem expresia 2+3+5*7+1, a cărei valoare este 41. Să se afle valoarea maximă a expresiei după efectuarea a cel mult K operații de interschimbare între doi operatori.

Se dă un șir s = s0, s1,…, sn-1 de n litere mici. Prin s[i..j] se înțelege secvența si, si+1, …, sj. Asupra șirului se efectuează de mai multe ori operația switch(i,j,c1,c2), care în secvența s[i..j] modifică orice apariție a literei c1 în litera c2. Dându-se șirul s și m operații switch, să se afișeze șirul s după efectuarea celor m operații.

Lot juniori, Cluj-Napoca 2022

Pe teritoriul insulelelor FalkLand exista n britanici notati de la 1 la n si m argentinieni notati de la 1 la m.

Se știe că fiecare britanic poate lega o singura relație de prietenie cu una dintre cunoștințele sale Argentiniene și vice-versa. Pentru a detensiona relațiile, cele două naționalități sunt obligate să se cunoască și să lege cât mai multe relații de prietenie.

Având în vedere faptul că fiecare britanic poate lega o singură relație de prietenie cu un argentinian, iar relatiie de prietenie se știu deoarece acestea sunt evidente, Margaret Thatcher va solicită ajutorul în aflarea numărului maxim de relații noi de prietenie care se vor lega pe insula .

#4145 CFR C++

RAU-Gigel se joacă cu noul său set de cale ferată, primit cadou de ziua lui anul acesta. Setul conține N gări distincte din diverse orașe reprezentative ale României (București, Iași, Sebeș, …), numerotate în continuare, pentru simplitate, cu numere de la 1 la N și N – 1 bucăți de șină care pot conecta între ele câte două gări distincte date (conexiunea este bidirecțională) astfel încât folosind aceste șine există un drum unic alcătuit din șine între oricare două gări distincte. Ca orice jucărie, fiecare din cele N – 1 bucăți de șină are un grad de periculozitate asociat acesteia, o valoare exprimată printr-un număr natural nenul (nimeni nu este perfect până la urmă, nici jucăriile), pentru a ști de la ce vârsta ar fi bine să poată fi folosite de copii, de exemplu. De asemenea, toate bucățile de șină au aceeași lungime constantă, de o unitate.

RAU-Gigel își desfășoară joaca pe parcursul a Q zile și în fiecare zi este supravegheat de câte un membru al familiei pentru a fi în siguranță. Din nefericire pentru el, în fiecare din cele Q zile persoana care îl supraveghează îi încurcă puțin planurile, permițându-i să folosească doar șinele care au gradul de periculozitate cel mult M (inclusiv M), o valoare naturală nenulă aleasă de aceasta (de remarcat că poate mereu folosi toate gările). Astfel, folosind toate șinele pe care le are la dispoziție pentru a conecta între ele gările corespunzătoare, va obține una sau mai multe așezări conexe maximale de gări (există un drum unic alcătuit din șine între oricare două gări distincte dintr-o așezare) pe care le va numi în continuare orașe. În fiecare astfel de zi, personajul nostru principal primește de la persoana care îl supraveghează un număr natural nenul K de bucăți de șină considerate perfect sigure pentru joaca copilului de către respectivul supraveghetor, cu care poate conecta oricare două gări distincte dorește. De asemenea, șinele primite îi sunt luate la finalul zilei (poate că persoana respectivă mai supraveghează și alți copii în următoarele zile și mai are nevoie de ele).

RAU-Gigel consideră că un lanț este un șir de una sau mai multe gări distincte astfel încât oricare două gări adiacente din acesta sunt conectate de exact o șină, iar lanțul de lungime maximă este cel format dintr-un număr maxim de bucăți de șină (astfel, lungimea unui lanț este dată de numărul de bucăți de șină din care este alcătuit). Scopul acestuia este ca în fiecare zi să formeze un singur lanț cât mai lung având la dispoziție șinele primite de la supraveghetor și cel mult câte un lanț din fiecare oraș creat de acesta, la alegere (adică pentru fiecare oraș poate să aleagă exact un lanț din el (oricare dorește) sau să nu folosească niciun lanț din acel oraș).

#4045 wl

Kida a descoperit un nou joc, prin care pornind de la un număr oarecare poate ajunge la alte numere prin niște pași simpli: dacă la un moment de timp, T, Kida are numărul W, atunci la momentul de timp T + 1 ea poate să ajungem la orice alt număr L dacă:

  • L < W
  • L este divizibil cu W - L
  • W este divizibil cu W - L
  • 2 * L ≥ W

Kida are o mulțime de N numere, notată cu D. Acum, ea își pune Q întrebări de tipul: Dacă aș porni la momentul de timp T = 0 și aș avea numărul x, care este momentul de timp minim la care aș putea sa ajung la un număr din mulțimea D folosind regulile jocului descris mai sus? Dacă nu se poate ajunge la niciun număr din mulțimea D, atunci Kida va considera că răspunsul este -1.

Concursul InfoCEX HD, Februarie 2022

#4054 segmax

Vom considera un segment pe axa Ox care începe la poziția 0 și se termină la poziția L.
Se vor insera pe rând N puncte pe axă, iar după fiecare punct inserat se va afișa lungimea celui mai lung segment delimitat de două puncte (inclusiv 0 și L).

Concursul InfoCEX HD, Februarie 2022