Lista de probleme 630

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire


Etichete

Determinați numărul de fețe ale unui graf neorientat, conex, planar.

#3597 Dyson

Într-un viitor îndepărtat, Federația Galactică își extinde influența asupra sistemului solar Aldebaran prin construirea unei megastructuri denumite Sferă Dyson, care să furnizeze energia necesară pentru terraformarea planetelor și zborul interstelar. Pentru a maximiza fluxul de energie captat de Sferă, Federația realizează o serie de modificări succesive în structura acesteia, propunându-și să analizeze pentru fiecare configurație în parte eficiența transferului de plasmă.

#3572 rafturi

Într-o bibliotecă se află C dulapuri identice aşezate unul lângă altul pe peretele unei încăperi, dulapurile fiind numerotate de la stânga spre dreapta cu numerele naturale de la 1 la C. Fiecare dulap conţine 1000 de rafturi, situate vertical unul deasupra altuia, rafturile fiecărui dulap fiind numerotate de la 1 la 1000 de jos în sus.

Fiecare dulap este prevăzut cu o scară cu care se poate ajunge la orice raft. Dacă bibliotecara urcă scara unui anumit dulap D până la un anumit nivel k, ea va putea aduna orice carte de pe rafturile 1 până la k inclusiv, din dulapul D şi din dulapurile învecinate (dulapul D-1 şi dulapul D+1).

Cunoscând dulapurile şi rafturile de unde trebuie luate cărţi, bibliotecara doreşte să adune toate cărţile cerute, dar suma înălţimilor până la care trebuie să urce să fie minimă.

O firmă producătoare de software organizează un interviu pentru ocuparea unui post de programator, la care s-au prezentat N candidaţi. Aceştia sunt ordonaţi în funcţie de momentul la care şi-au trimis CV-ul şi numerotaţi cu numere consecutive de la 1 la N. Fiecărui candidat i-a fost realizat în prealabil un profil psihologic şi i s-a determinat nivelul de agitaţie provocat de interviul care urmează să aibă loc, precum şi un sens (crescător sau descrescător) de modificare a acestui nivel. Astfel, la ora la care s-a anunţat începerea interviului (pe care o vom considera momentul 0), fiecare candidat are un nivel de agitaţie iniţial. Pentru fiecare unitate de timp după momentul 0 şi până în momentul în care candidatul este invitat pentru interviu (până atunci el trebuind să aştepte), nivelul său de agitaţie se modifică cu 1: pentru o parte din candidaţi nivelul creşte cu 1 unitate, iar pentru ceilalţi nivelul scade cu 1 unitate. Dacă nivelul de agitaţie a unui candidat ajunge la 0, din acel moment, pentru fiecare unitate de timp următoare, nivelul de agitaţie va creşte cu 1 (se schimbă sensul de modificare a nivelului de agitaţie).

Să se scrie un program care să determine suma totală minimă a nivelelor de agitaţie a candidaţilor la sfârşitul interviului dacă aceștia sunt împărțiți optimal în grupuri.

Se dă numărul natural n și n șiruri de caractere de tip secvență. Determinați pentru fiecare dintre cele n șiruri dacă ele sunt alcătuite prin repetiția a unui subșir de caractere din el. Dacă da se afișează subșirul care a generat secvența sau -1 dacă secvența nu este alcătuită după aceste criterii.

#3521 Up

Mario a primit de ziua lui un nou joc video, “ Up “. În acest joc are n baloane numerotate de la 1 la n. Fiecare balon i ( 1 ≤ i ≤ n ) se află la o distanță di de sol. La începutul jocului Mario poate alege oricare dintre cele n baloane pe care să se poziționeze. Aflându-se la un moment dat pe un balon cu numărul de ordine l, băiatul poare sări pe oricare alt balon cu indicele t doar daca l < t și dl < dt. Jocul continuă până când nu mai există baloane care să respecte condiția dată. Numărul de baloane pe care jucatorul sare este egal cu scorul obținut.

Se dau n+1 numere naturale mai mici decât n, dintre care unul singur se poate repeta. Să se afișeze al k-lea numar din șir si termenul care se repeta.

#3582 sotron1

Pe asfalt este desenat cu cretă un şotron, caroiaj format din n*n căsuţe având aceleaşi dimensiuni (câte n căsuţe pe fiecare din cele n rânduri).

În fiecare căsuţă este scris câte un număr întreg din intervalul [-100, 100]. Fiecare jucător are câte o piatră pe care o aruncă într-o căsuţă a şotronului, şi sărind într-un picior, împinge piatra din căsuţă în căsuţă, pe un anumit traseu astfel încât punctajul obţinut din suma numerelor de pe traseul parcurs să fie cât mai mare.

Numerele din căsuţele şotronului sunt scrise cu două culori albastru şi alb, astfel încât să nu existe două căsuţe alăturate (pe cele patru direcţii Nord, Est, Sud, Vest) având numere scrise cu aceeaşi culoare. Întotdeauna, prima căsuţă din primul rând al şotronului are înscris un număr de culoare albastră.

Se stabilesc apoi, următoarele reguli ale jocului:

  • la începutul jocului, piatra poate fi aruncată în oricare căsuţă a şotronului. Din poziţia respectivă jucătorul îşi conduce piatra până la sfârşitul traseului stabilit de el;
  • dintr-o căsuţă în care numărul este scris cu albastru, piatra poate fi deplasată doar în căsuţa vecină pe direcţia Nord;
  • dintr-o căsuţă în care numărul este scris cu alb, piatra poate fi deplasată doar în căsuţa vecină pe direcţia Est;
  • jucătorul poate alege orice căsuţă (inclusiv cea în care a aruncat piatra) pentru a încheia jocul, atâta timp cât piatra nu iese din şotron.

Să se scrie un program care să determine cel mai mare punctaj care se poate obţine jucând şotron după regulile stabilite.

#3571 tango

D şi S se pregătesc pentru primul lor concurs de dans şi ei lucreaza momentan la coregrafia de tango. Chiar dacă va fi primul lor concurs, ei deja ştiu n figuri de dans şi au calculat pentru fiecare dintre aceste figuri câţi timpi muzicali durează. Fiindcă le place foarte mult să danseze împreună, ei vor să pregătească o coregrafie frumoasă pentru o piesă care durează exact k timpi muzicali.

#3588 tobruk

În timpul celui de-Al Doilea Război Mondial, armata aliată desfășoară o operațiune de amploare în regiunea nordică a Libiei pentru a sabota aprovizionarea cu petrol a aparatului militar nazist, operațiune cunoscută sub numele de cod “Furtună la Tobruk”, și a dobândi controlul decisiv asupra zonei strategice a Africii de Nord. Se cere determinarea profitului maximal global al misiunii aliate, analizând în prealabil configurația sistemului defensiv inamic și forța de asalt a trupelor aliaților și respectând o serie de restricții predeterminate.