Lista de probleme 684

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire


Etichete

Se dă un șir de N numere întregi indexat de la 1. Să se afle subșirul de sumă maximă format din T elemente astfel încât oricare 2 elemente consecutive ale acestuia să se afle la distanță cel mult K în șirul dat(distanța dintre elementele de pe pozițiile i și j, i < j, este j - i).

#3868 Planete

Tocmai s-a lansat un nou joc de computer. Ești un explorator spațial într-un univers cu N planete, fiecare are un teleportor către o altă planetă însemnând că de pe planeta curentă poți merge cătra planeta unde te poți teleporta. Legăturile sunt unidirecționate. Întrebarea este dacă tu acum ai fi pe planeta i, câte rute de teleportare trebuie să folosești astfel încât să ajungi pe o planetă pe care ai mai fost deja. Trebuie calculată pentru fiecare planetă această valoare.

Se dă un șir de N numere întregi indexat de la 1. Să se afle subșirul de sumă maximă format din T elemente astfel încât oricare 2 elemente consecutive ale acestuia să se afle la distanță cel puțin K în șirul dat(distanța dintre elementele de pe pozițiile i și j, i < j, este j - i).

Generalul vostru preferat , Gaius Julius Caesar se află într-o nouă campanie militară. De data aceasta , el deține N soldați numerotați de la 1 la N. Această armată este definită printr-un vector unidimensional legions , legions[i] înseamnand ca al i-lea soldat face parte din legiunea legions[i].Julius Caesar vrea să ia cu el în luptă o secvență st.....dr de soldați. Deoarece nu vrea să existe discriminare , odată luat un soldat dintr-o legiune x , toți soldații din legiunea x trebuie sa fie prezenți în st....dr. De exemplu dacă legiunile soldațiolor sunt [1 , 2 , 1] atunci Julius Caesar nu poate lua secvența determinată de primul soldat, deoarece conține un soldat din legiunea 1 , dar nu îi contine pe toți. Prin urmare secvențele bune ar fi : [1 , 3] și [2 ,2]. Julius Caesar se intreabă câte astfel de intervale de soldați există în armata sa.

#3866 xcopy

Astăzi, la finalul orei de informatică, profesorul a dat ca temă pentru acasă o problemă foarte dificilă, așa că elevii s-au hotărât să copieze unii de la alții. Vor trebui totuși să lucreze cât mai deștept pentru a nu fi prinși că au copiat. Clasa este alcatuită din N x M elevi, așezați în bănci pe N rânduri și M coloane. Pentru ca elevii să nu fie prinși că au copiat, toate temele acestora vor trebui să fie distincte. Mai mult, elevii sunt foarte leneși, așa că își vor modifica tema foarte puțin față de tema vecinilor. Mai exact, tema oricarui elev diferă prin exact un bit în scrierea în baza 2 față de tema oricărui vecin al său. Pentru a nu ridica suspiciuni prea mari, elevii doresc să creeze temele astfel încât cea mai mare valoare a unei teme să fie cât mai mică posibil. Fiind date dimensiunile clasei, N și M, contruiți o configurație a valorilor temelor fiecarui elev din clasă astfel încât profesorul să nu își dea seama că aceștia au copiat.

EJOI 2021, ziua 1

#3864 kpart

Virgil tocmai și-a propus să studieze proprietăți ale șirurilor. Astfel, el definește un K-șir ca fiind orice șir de numere naturale nenule care are proprietatea că orice subsecvență a sa de lungime K se poate partiționa în două subșiruri disjuncte, nu neapărat subsecvențe, având suma egală. De exemplu 1, 2, 1, 3 e un 3-șir, căci 1, 2, 1 poate fi partiționat în 1, 1 și 2, și 2, 1, 3 poate fi partiționat în 2, 1 și 3. Nu este 2-șir căci 1, 2 nu poate fi partiționat în două subșiruri cu sumă egală. Totodată nu este 4-șir. Pentru T șiruri de numere naturale nenule A, Virgil dorește să afle toate valorile K pentru care șirul A poate fi numit K-șir.

Pe faleza râului Prahova primarul oraşului Ploieşti a plantat un şir de N arbuşti ornamentali de diverse soiuri, fiecare arbust i având iniţial înălţimea height[i], 1 ≤ i ≤ N. În funcţie de solul în care este plantat şi de vreme, arbustul i creşte zilnic cu înălţimea dailyGrowth[i]. În fiecare zi grădinarul primăriei ajustează, prin tăiere cu o foarfecă, înălţimea arbuştilor. Totuşi, grădinarul este limitat de detaliile tehnice ale foarfecii. Astfel, acesta poate tăia la o tăietură exact x centimetri din înălţimea unui arbust dacă înălțimea este cel puțin x (de notat faptul că arbustul poate ajunge la înălțimea 0 după o tăietură). Pentru a nu se obosi, grădinarul poate să efectueze într-o zi cel mult k tăieturi. Grădinarul poate să efectueze mai multe tăieturi asupra unui arbust într-o zi. Primarul organizează după M zile un eveniment artistic şi doreşte să aflaţi care este înălţimea minimă a celui mai înalt arbust după cele M zile.

#3861 addk

Se consideră un şir A cu N elemente numere naturale A[1], ..., A[N] si un număr natural K. Se cere să se proceseze Q cerinţe de următoarele două tipuri:

  • 1 i1 i2 ... iK: se permută circular la stânga elementele şirului A[i1], …, A[iK]. Astfel noile valori ale elementelor A[i1], A[i2], …, A[iK-1], A[iK] vor fi A[i2], A[i3], …, A[iK], A[i1]. Remarcaţi că i1, …, iK sunt distincte şi nu neapărat in ordine crescătoare.
  • 2 l r m: se cere calculul sumei elementelor tuturor subsecvenţelor continue de lungime m din secvenţa A[il], A[il+1], …, A[ir-1], A[ir]. Remarcaţi că elementele care apar în mai multe secvenţe vor fi adunate de mai multe ori.

După ce Julius Caesar l-a învins pe Pompey în bătălia de la Pharsalus , acesta decide să țină un festin în cinstea soldaților săi loilai . El are q scenarii posibile pt oaspeți definite printr o pereche (n,k) care înseamnă că fiecare dintre cei n invitați pot alege unul dintre cele k feluri de mâncare . Deoarece Julius Caesar a plătit cei mai buni bucătari pentru a prepara mancarea , el își dorește ca fiecare fel de mâncare să fi fost ales de minimum un invitat. O configurație este un șir de n numere a , al i-lea soldat a ales felul a(i) . Câte configurații distincte există care să îndeplinească cerințele marelui Julius Caesar ? Două șiruri sunt distincte dacă diferă prin cel puțin o poziție.

infoleague.net runda de antrenament, problema D.

#3827 C-Bombs

Le Quack vrea să bombardeze un oraș având N bombe numerotate de la 1...n. Dacă el detonează bombă cu valorea i atunci va putea să detoneze doar bombe încă nedetonate cu valori mai mici decât i. În cazul în care nu mai există astfel de bombe , poate detona orice bombă nedetonata. Le Quack va da numărul N și vrea să îi spuneți în câte moduri poate detona toate cele N bombe după regulă descrisă anterior.