Lista de probleme 1245

Se dau n numere naturale. Să se afișeze numărul de divizori al produsului tuturor celor n numere citite MODULO 1000000007.

Se consideră șirul de cifre zecimale obținut prin scrierea consecutivă a numerelor naturale de la 10 la 99: 101112131415...9596979899.

Pentru un k dat, să se afișeze cifra ce apare în acest șir pe poziția k.

Se dau n numere naturale mai mici decât 1.000.000. Determinaţi câte dintre ele sunt prime.

Se citesc două numere naturale. Să se afișeze cel mai mic și cel mai mare număr format din exact două cifre, scris cu o cifră din primul număr și cu o cifră din cel de-al doilea.

Un domeniu pătrat (cu albastru), ca cel din figură trebuie apărat. Domeniul e împărțit în pătrățele. Latura domeniului este de n pătrățele, n≥7. Pe culoarele colorate patrulează 3 soldați, care încep patrularea din colțul stânga sus în același moment (poziția inițială). În exemplul de mai jos avem n=9.
Cei 3 soldați (garda) se vor schimba cu alți 3 soldați în momentul în care ajung în poziția inițială, simultan.
Soldații patrulează în sensul acelor de ceasornic fiecare cu aceeași viteză constantă, și fiecare pe culoarul său.
Să se scrie un program care determină numărul de circuite complete pentru fiecare soldat (un circuit complet este făcut de un soldat oarecare, pe același culoar până ajunge în poziția inițială), pentru schimbarea gărzii.
S1 patrulează pe culoarul galben, S2 pe gri, S3 pe roșu. Albastrul este cetatea care trebuie apărată.

Se dau n numere naturale. Dându-se totodată un număr p, apare o intrebare care poate fi de unul dintre următoarele două feluri posibile: care este suma cifrelor valorii minime dintre primele p ale șirului (tipul 1) respectiv, care este numărul de divizori ai valorii maxime dintre primele p elemente ale șirului (tipul 2).

Te afli în universul SAO (Sword Art Online pentru necunoscători). Ai la dispoziție o sumă mică de bani și m oferte. Fiecare ofertă constă într-o armură de o anumită rezistență și o sabie de o anumită putere. Tu trebuie să învingi n monștrii ale căror rezistențe și puteri sunt cunoscute. După ce ai învins un monstru, armura ta va pierde din rezistență o valoare egală cu valoarea puterii monstrului, iar sabia va pierde valoarea rezistenței monstrului. Tu vei avea nevoie de setul armură/sabie de o valoare minimă care poate să învingă toți cei n monștri.

Se dă un șir cu n cifre, reprezentând cifrele unui număr natural x. Să se afișeze numărul x, iar pe linia următoare mesajul DA dacă x este palindrom și mesajul NU în caz contrar.

Se citesc 3 numere naturale n, a și b. Afișați primele n puteri ale lui 2, în ordine crescătoare, din intervalul [a,b]. Dacă nu există cel puțin n puteri ale lui 2 în interval, atunci se vor afișa cele care există.

Se dă un șir format din n numere naturale. Toate valorile putere a lui 2 din acest șir au frecvență pară, cu o singură excepție. Determinați această valoare – putere a lui 2 cu frecvență impară.