Lista de probleme 1776

Scrieți un program C/C++ care citește de la tastatură două numere naturale L și C, apoi elementele unui tablou bidimensional cu L linii şi C coloane reprezentând nivelurile parcelelor, în ordinea dispunerii acestora pe plajă și determină cantitatea totală de nisip adăugată, măsurată în metri cubi.

Fiind un băiat aventurier, călărețul Jonathan obișnuia să umble prin pădurile magice ale împărăției tatălui său. În interiorul meleagurilor lui, împăratul avea o livadă specială, în cadrul căreia se aflau n meri magici, numerotați de la 1 la n, fiecare măr i conținând o cantitate cunoscută m[i] de fructe. Fiind speciali, cantitatea de fructe din acești meri putea fi modificată. Ca în orice poveste, împăratul avea un dușman, pe vrăjitorul Afida, care dorea să-i atace livada.

În anul de grație 6983 (1475), armata turcească condusă de Suleiman Pașa a fost învinsă de armatele aliate creștine moldo-maghiaro-polone conduse de Ștefan cel Mare. Bătălia a avut loc lângă Vaslui în locul numit Podu Înalt. Terenul în care s-au desfășurat luptele poate fi reprezentat ca un tablou bidimensional cu N linii și M coloane, numerotate începând de la 1. Poziția unui element din matrice este identificată prin linia și coloana corespunzătoare. La luptă au participat P oșteni, în poziții distincte, pozițiile acestora în teren fiind cunoscute.

• Determinaţi o diagonală tactică astfel încât terenul de luptă să fie împărțit în două zone care conţin acelaşi număr de oșteni. Dacă nu există soluție, se va scrie doar valoarea -1.
• Determinaţi două diagonale tactice perpendiculare care împart terenul de luptă în patru zone care conţin, fiecare, acelaşi număr de oșteni. Dacă nu există soluție, se va scrie doar valoarea -1.

În așteptarea marii confruntări cu turcii, oștenii moldoveni își antrenează mintea, jucând un joc de echipă denumit Bârligă. O echipă are N jucători, numerotați de la 1 la N, în ordinea în care sunt așezați. Fiecare jucător primește o scândură vopsită pe o față cu roşu, iar pe cealaltă cu galben. Scrieți un program care cunoscând N, numărul de jucători din echipă, precum și valorile scrise pe fața roșie a scândurii primite de fiecare jucător, determină punctajul maxim pe care îl poate obține echipa, precum și numerele de ordine ale jucătorilor care trebuie să întoarcă scândura cu față galbenă în sus, pentru a obține acest punctaj maxim.

Baxibilian în timp ce învață la informatică a descoperit jocul Loopover. Cum nu are timp să analizeze prea mult jocul Loopover, deoarece are de învățat, el dorește să știe următoarele lucruri:

• Fiind dată starea unei tabele asupra căreia s-au făcut fie doar operații asupra liniilor, fie doar operații asupra coloanelor, care este numărul minim de operații pe care Baxibilian ar trebui să le aplice pentru a reveni în starea inițială?
• Fiind dată o secvență de m operații, care este numărul minim de aplicări ale acestei secvențe asupra unei tabele de dimensiune n x n aflate în starea inițială astfel încât starea finală să fie aceeași ca starea inițială? Întrucât rezultatul poate fi un număr foarte mare, Baxibilian este mulțumit dacă află doar restul împărțirii acestui număr la 1.000.000.007.

Se dau N secvențe speciale de forma [a, b] și apoi T secvențe de interogare [L,R]. Orice secvență care include cel puțin o secvență specială va fi numită secvență super-specială. Numărul de secvențe super-speciale pe care o secvență [L, R] le include va fi denumit capacitatea secvenței [L, R]. Pentru fiecare secvență de interogare, să se determine capacitatea sa.

Seiful SEPI, în care sunt depozitate premiile olimpiadelor de informatică, este securizat cu un cifru sub forma unei matrice A de formă pătratică cu N linii și N coloane, unde N este un număr natural par. Liniile și coloanele sunt numerotate începând cu 1. Matricea-cifru A este formată din N / 2 chenare. Al i-lea chenar (1 ≤ i ≤ N / 2) va conține elementele aflate pe marginea matricei A, după excluderea primelor i - 1 chenare. Ordinea elementelor acestui chenar este obținută pornind din poziția (i, i), parcurgând latura de sus de la stânga la dreapta, latura din dreapta de sus în jos, latura de jos de la dreapta la stânga și apoi latura din stânga de jos în sus. Cunoscând numărul natural N, cele N x N elemente ale matricei-cifru precum și succesiunea de T operații de permutare circulară a unor chenare, să se determine configurația finală a matricei, cea care va permite deschiderea seifului!

RAU-Gigel și-a descoperit o nouă pasiune: graffiti-ul. El simte o nevoie din ce în ce mai puternică de a-și manifesta spiritul artistic, de a exersa, de a explora, și de a încerca noi și noi tehnici … și pentru asta are nevoie de spațiu.

Făcând o incursiune prin cartier, RAU-Gigel descoperă un depou părăsit împrejmuit de un gard format din plăci de beton de lățimi și înălțimi diferite, dispuse în linie continuă. „O pânză imaculată” se gândește el. Și începe să măsoare plăcile de beton, una câte una, cu gândul ca odată ajuns acasă, să schițeze următoarea sa creație artistică.

El vrea să aleagă câteva plăci de beton alăturate și pe dreptunghiul maximal delimitat de acestea, să își făurească creația. Care este suprafața maximă de desenare ? Ajutați-l pe RAU-Gigel să facă mai multe simulări.

Fie un număr natural nenul n, cunoscut. RAU-Gigel alege un număr oarecare între 1 și n, fie acesta x. Apoi calculează “suma XOR” S = 1 ^ 2 ^ ... ^ (x-2) ^ (x-1) ^ (x+1) ^ (x+2) ^ ... ^ n pe care v-o comunică. Puteți să-l ghiciți pe x ? RAU-Gigel nu prea are răbdare, el vrea repede un răspuns de la voi.

Dorești să faci un parfum pentru care vei avea nevoie de X petale de flori. În grădina ta sunt N tipuri de flori, fiecare cu un anumit număr de petale, notat cu count[i]. Odată la T zile, toate florile își vor scutura petalele, urmând ca tu să le colectezi. De asemenea, florile tale au fiecare câte o durată de viață exprimată în zile, notată cu days[i]. Odată ce o floare moare, ea nu mai produce petale.
Acum, te ești interesat să găsești valoarea maximă a lui T pentru care s-ar strânge minim X petale de flori după primele Z zile.