Acest site foloseşte cookies. Navigând în continuare, vă exprimaţi acordul asupra folosirii cookie-urilor.

Lista de probleme 1715

Filtrare

Mai multe opțiuni

#3934 parale

Dorel a primit de ziua lui o tablă cu n linii şi n coloane, numerotate de la 1 la n, şi m numere naturale cuprinse între 2 şi 2•n. Pentru fiecare număr natural x dintre cele m, el colorează pătrăţelele tablei care au suma indicilor multipli de x. Aflaţi câte pătrăţele rămân necolorate.

Rezolvă

#4024 matprod

Se consideră o matrice pătratică A=(ai,j)de ordin n, elementele sale fiind cifre în baza 10. Pentru fiecare element ai,j al matricei definim drumul de la elementul a1,1 la elementul ai,j ca fiind format din elementele: a1,1, a2,1, …, ai,1, ai,2, ai,3, …, ai,j. Pentru fiecare element ai,j al matricei, se cere să se calculeze suma produselor oricăror două elemente situate pe drumul de la elementul a1,1 la elementul ai,j.

Rezolvă

#4025 douamii22

Se dau K numere naturale nenule, mai mici sau egale cu 20222022. Pentru fiecare număr n dintre acestea, se cere aflarea celui de-al n-lea număr natural prim cu 2022.

Rezolvă

#4021 tablou1

Generaţi un tablou bidimensional cu proprietăţile:

  • conţine N linii şi N coloane;
  • elementele sale sunt numere naturale nenule;
  • suma elementelor este egală cu numărul natural nenul S;
  • pe nici o linie şi pe nici o coloană nu există două elemente identice;
  • diferenţa dintre cel mai mare şi cel mai mic element ale tabloului este minimă.

ONI 2001, clasa a IX-a

Rezolvă

#4018 MosCraciun3

Moș Crăciun este pregătit să ofere cadouri tuturor copiilor. Singura lui problema este Grinch, care încearcă să deschidă seiful cu cadouri al lui Moș Crăciun. Grinch a aflat codul, așa că Moș Craciun a decis să îl schimbe cu unul nou. Presupunem că parola seifului este n și avem 2 numere, p și k. Moș Craciun va inversa primele p cifre și ultimele k cifre ale parolei – parola este formată numai din cifre nenule. Fiind foarte bătrân și greșind mult la calcule, vă roagă să îl ajutați să determine noua parola.

Rezolvă

#4015 unique

Dându-se un șir de numere naturale, să se determine câte dintre ele apar o singură dată.

Rezolvă

#3974 IRDDS

Se dau 2 mulţimi de numere naturale. Să se afișeze mulţimea rezultată în urma efectuării unei operații.

Rezolvă

#3976 ProdImpare

Se dă numărul natural nenul n. Să se determine produsul primelor n numere impare.

Rezolvă

#3977 expoN

Se citește numărul natural n. Să se determine exponentul maxim e cu proprietatea că 2e ≤ n.

Rezolvă

#3978 sabc

Dacă x și y sunt două numere naturale cu x ≤ y, atunci notăm cu s(x,y) suma numerelor naturale cuprinse între x și y. De exemplu, s(3,6) = 3+4+5+6 = 18, iar s(7,7) = 7. Se dau numerele naturale a, b și c, unde a ≤ b ≤ c. Calculați s(a,b), s(b,c) și s(a,c).

Rezolvă