#4475
Livada3
Fermierul Petrică deține o livadă de formă dreptunghiulară, împărțită în N×M
sectoare, dispuse pe N
linii și M
coloane, in fiecare sector fiind plantat un arbore dintr-o anumită specie, identificată printr-o literă mare a alfabetului englez.
Vecinul său, fermierul Ion dorește să cumpere o zonă dreptunghiulară din livada lui Petrică, care să aibă suprafața S
și pentru fiecare specie prezentă în acea zonă numărul de arbori să fie același.
Determinați în câte moduri se poate alege zona dorită de Ion, precum și o modalitate de alegere.
Concursul Interjudețean de Matematică și Informatică SEVER-AUREL GROZE 2023
#4474
Magie1
Vrăjitorul Amaric a găsit un șir cu N
numere, pe care vrea să-l transforme astfel încât să conțină o secvență de valori egale de lungime cât mai mare. Pentru aceasta, Amaric a pregătit două feluri de magii:
- magia de tip 1: alege două numere din șir și le schimbă între ele în șir. Această magie se poate aplica de oricâte ori.
- magia de tip 2: alege un număr din șir și îl mărește cu o valoare care este divizor al acestuia. Această magie se poate aplica cel mult o dată pentru fiecare număr din șir.
De exemplu, dacă șirul contine numerele (6, 8, 4, 8)
, aplicând magia de tip 1 pentru numerele 4
și 8
, șirul devine (6, 8, 8, 4)
. Dacă aplicăm magia de tip 2 pentru numărul 4
, el poate deveni 5
sau 6
sau 8
.
Scrieți un program care să determine lungimea maximă a unei secvențe de numere egale dacă:
Concursul Interjudețean de Matematică și Informatică SEVER-AUREL GROZE 2023
#4473
excel
Se consideră șirul v
, care conține n
elemente.
Scrieți un program care să determine în câte moduri se pot selecta patru numere din șir, de pe poziții diferite, ale căror sumă este egală cu s
.
Concursul Interjudețean de Matematică și Informatică SEVER-AUREL GROZE 2023
#4472
Beculete1
Gigel are un șir cu N
beculețe, numerotate de la 1
la N
, inițial toate stinse. Cu acest șir Gigel face M
operații, de două tipuri:
1 i j
: toate beculețe numerotate cu valori între i
și j
își schimbă starea2 k
: se determină starea beculețului numerotat cu k
.Scrieți un program care să determine citește N M
și cele M
operații și determină rezultatul fiecărei operații de tipul 2.
Concursul Interjudeţean de Matematică şi Informatică Sever Aurel Groze, 2023
#4471
mingi
Se dau n
dulapuri, numerotate de la 1
la n
, pentru fiecare dulap cunoscându-se numărul de mingi care pot fi plasate în dulap. Se dau m
mingi numerotate de la 1
la m
. Toate mingile se pun în dulapuri. Pentru fiecare din cele k
mingi solicitate să se precizeze în ce dulap au fost repartizate.
#4470
turnulete
Un elev dispune de n
cuburi, pentru fiecare cub cunoscându-se latura sa ci
. El dorește să construiască m
turnuri, fiecare turn conținând doar cuburi de aceeași dimensiune. Să se determine înălțimea maximă care se poate obține pentru fiecare din cele m
turnuri.
#4469
cerculete
Se dau coordonatele a n
puncte în plan și razele a m
cercuri cu centrul în originea sistemului de coordonate. Scrieți un program care determină numărul de puncte conținut de fiecare cerc.
#4468
teatru1
Marele dramaturg BONIFACCI a uimit lumea teatrului cu noua sa capodoperă, Dada?!. Pentru că teatrul modern este un pic minimalist, piesa are un singur actor. Pentru că teatrul modern este un pic absurd, Actul 1
constă doar din replica A
, iar Actul 2
constă doar din replica D
. La repetiție, actorul și-a propus să recite, cu intonație, L
replici alăturate din actul al N
-lea, începând cu replica numărul P
, până la replica cu numărul P+L-1
. Determinați secvența de caractere rostite de actor la repetiție.
Lot informatică 2023
#4466
CountAll
Kida vă oferă două numere N
și M
. Ea vă mai oferă și un șir, A
, de N
numere naturale cuprinse între 0
și M
inclusiv. Șirul A
conține două tipuri de valori: valori cuprinse între 1
și M
, care nu pot fi schimbate, respectiv valori de 0
, care pot fi înlocuite cu orice număr cuprins între 1 și M
. Pentru un șir V
, cu valori între 1
și M
, vom nota cu count(V)
numărul de perechi (V[i], V[j])
de pe pozițiile i
și j
astfel încât i < j
și cmmdc(V[i], V[j]) = 1
. Se cere suma count(V)
pentru toate șirurile distincte V
care se pot obține din șirul A
, înlocuind toate valorile de 0
cu numere cuprinse între 1
și M
. Deoarece acest număr poate să fie foarte mare, se cere restul împărțirii sale la 1.000.000.009
.
Lot informatică 2023
#4465
f1
Se dă un tablou bidimensional cu N
linii și N
coloane. Există Q
poziții distincte, etichetate cu numere naturale distincte de la 1
la Q
, unde în tablou există valoarea 1
, la toate celelalte poziții din tablou există valoarea 0
. Pentru o poziție oarecare, dintre cele Q
date, numim “forța” acelei poziții numărul subtablourilor din tabloul dat care conțin doar o singură valoare 1, cea aflată la acea poziție, restul elementelor din subtablouri fiind egale cu 0
. Pentru un șir format din P
etichete distincte, dintre cele corespunzătoare celor Q
poziții date, se cere să se calculeze suma “forțelor” acestora.
Lot informatică 2023