Lista de probleme 1293

Se organizează o excursie cu n participanți cu numere de ordine unice de la 1 la n pentru care se folosesc 3 mijloace de transport. Să se determine dacă se pot aranja participanții astfel încât suma numerelor de ordine din cele 3 mașini să fie aceeași. Dacă este posibilă aranjarea, se vor afișa pe 3 linii numerele de ordine separate prin spații, numerele dintr-o mașină pe câte un rând, altfel se afișează NU.

În vacanță, Andrei și cu prietenii lui doresc să construiască împreună cât mai multe zmeie. Analizând materialele au constatat că au la dispoziție doar N metri de sfoară.

Au căutat pe internet tutoriale și au aflat că pentru fiecare zmeu sunt necesare câte două bucăți de sfoară de M metri. Astfel, având la dispoziție cei N metri de sfoară, pot construi maxim Z zmeie.

Scrieți un program care să determine:

a) Care este numărul maxim de zmeie care se pot construi;
b) Câți metri de sfoară le-ar mai fi trebuit lui Andrei și prietenilor să poată construi încă un zmeu.

Pentru a putea ajunge la concursul de mașini, Fulger Mcqueen, trebuie să termine de asfaltat drumul din Valea Radiator.

La intrarea în Valea Radiator, Bucșă are pregătite N bidoane, fiecare având înscris pe el câte un număr. Dintre cele N bidoane doar câteva conțin asfalt.

Bucșă îi spune lui Fulger:

– Fulger, prietene, vreau să te ajut să găsești bidoanele corecte, așa că îți spun că fiecare număr de pe bidon, are asociat un cod secret, codul secret al fiecărui număr se obține prin diferența dintre numărul alcătuit din atâtea cifre de 9 câte are numărul scris pe bidon și numărul de pe bidon. Bidoanele cu asfalt au cifra unităților 0 și cifra zecilor 1.

Scrieți un program care să determine:

a) Codul secret asociat fiecărui număr de pe bidon;
b) Numărul de bidoane care conțin asfalt.

Ajutaţi-l pe Tândală să numere câţi saci cu sare trebuie să încarce în căruţă. Un sac contine sare dacă numărul lui are toate cifrele în ordine strict crescătoare, de la stânga la dreapta.

Rapunzel se află într-un turn înalt de N metri. Flynn dorește să urce la ea și parcurge M1 metri de la răsărit până la asfințit, apoi, de la asfințit până la miezul nopții încă M2 metri. După câte zile ajunge Flynn la Rapunzel?

Se citește un număr n. Să se calculeze n+1, folosind doar operatori pe biți.

În regatul de gheață Olaf este renumit pentru spectacolele sale de magie. La o reprezentaţie de magie, Olaf invită pe scenă N persoane. Fiecare persoană îi şopteşte lui Olaf la ureche anul nașterii şi el calculează vârsta fiecărei persoane ca fiind diferența dintre 2017 și anul nașterii acesteia.

Printr-o magie, Olaf face să apară pe scenă, câte un om de zăpadă pentru fiecare copil de 12 ani care se află printre cele N persoane.

Olaf asociază apoi pentru fiecare persoană de pe scenă un număr magic obținut prin însumarea tuturor cifrelor ce apar în anul nașterii persoanei respective.

Printr-o nouă magie, Olaf scoate din pălăria sa un buchet cu flori de gheață, buchet ce conține atâtea flori cât arată cel mai mare număr magic asociat de Olaf unei persoane. El dăruieşte acest buchet Elsei – prințesa regatului.

Scrieți un program care să determine:

a) Numărul oamenilor de zăpadă care au apărut pe scenă prin magia lui Olaf;
b) Numărul florilor de gheață din buchetul pe care Olaf l-a dăruit Elsei.

Dacă elevii unei clase se așează câte n într-o bancă, vor rămâne e elevi în picioare, iar dacă se așează câte m într-o bancă, vor rămâne b bănci neocupate.

Care este numărul de elevi, respectiv de bănci, din clasa respectivă?

Gigel, pasionat de sport și matematică, construiește, din pătrățele identice așezate alăturat, un șotron triunghiular desenând 1 un pătrățel pe rândul 1, apoi 2 pătrățele pe rândul 2, 3 pătrățele pe rândul 3,…., N pătrățele pe rândul N. Șotronul are pe fiecare latură N pătrațele desenate.
Apoi, Gigel numeroteză pătrățelele cu numere naturale consecutive distincte, pornind de la 1. Scrieţi un program care citește numerele naturale N și M, apoi rezolvă următoarele două cerinţe:
1. determină cel mai mare număr Z scris de Gigel într-un pătrățel din șotron;
2. determină rândul R și coloana C ale pătrățelului din șotron în care este scris numărul M.

Determinati lungimea maximă a unui platou care poate să apară în şir în urma efectuării operatiunilor de maxim k ori sau elementul din care este format platoul.