Lista de probleme 3

Etichete

#3676 abk1k2

Se dau patru numere naturale a, b, k1, k2. Determinați numărul de submulțimi formate din două elemente
numere naturale x și y, cu x și y cuprinse între a și b, astfel încât cel mai mare divizor comun al lui x și y să fie multiplu de k1 sau multiplu de k2.

Se dau două numere naturale n și k. Determinați cea mai mare valoare care se poate obține eliminând din numărul n exact k cifre aflate pe poziții alăturate(una după alta).

Concursul Național Info Pro, Etapa II

#3678 palpow

Un număr natural se numește palPow dacă oglinditul său are strict mai mulți divizori pozitivi decât are numărul. De exemplu 23 este un număr palPow deoarece 23 are doi divizori pozitivi (1 23) iar oglinditul său, 32, are șase divizori pozitivi (1 2 4 8 16 32). Oglinditul unui număr este valoarea obținută considerând cifrele numărului de la dreapta la stânga(de exemplu, oglinditul lui 675 este 576 iar oglinditullui 20310 este 1302). Pentru un șir de n numere naturale date să se determine câte numere palPow sunt în șir precum și care este cel mai mic și cel mai mare număr palPow din șir.