Lista de probleme 12

Cunoscând numerele naturale n reprezentând numărul de numere din șir și c reprezentând cerința (1 sau 2) și un șir de n numere naturale, se cere să se rezolve următoarele cerințe:
1. dacă c = 1, atunci se cere să se afișeze lungimea maximă a unei secvențe p-dif și numărul de secvențe p-dif de lungime maximă din șir.
2. dacă c = 2, atunci se cere să se afișeze valorile st și dr, reprezentând poziția de început, respectiv de sfârșit a primei secvențe p-dif de lungime maximă.

Gigel a descărcat pe telefon un joc nou. Jocul are mai multe camere. Pentru a trece dintr-o cameră a jocului în următoarea cameră este nevoie de o cheie potrivită, care va deschide ușa ei. La începutul jocului se cunosc două chei digitale, ce reprezintă două numere naturale. Cu aceste chei se vor deschide ușile primelor două camere. Cunoscând primele două chei ale jocului, notate x și y, să se obțină și să se afișeze șirul format din cheile camerelor din joc, în ordinea utilizării lor, până la terminarea jocului.

În cadrul unui joc, echipele se formează după următoarea regulă: numărul echipei stabilește câți membri are echipa respectivă, adică echipa cu numărul 7 are 7 membri, echipa cu numărul 10 are 10 membri. Nu există echipă incompletă și echipele se formează pe rând, în ordine crescătoare (prima dată echipa cu numărul 1, apoi echipa cu numărul 2, …). Dacă ultima echipă nu va fi completă, acele persoane nu participă la joc (pot face galerie). Aflați câte persoane nu pot participa la joc.

Fiind date două șiruri de numere naturale, primul cu n numere, iar al doilea cu m numere, scrieți un program care rezolvă următoarele cerințe:
1) Determină cel mai mare dintre cele n + m numere date ce are număr maxim de divizori primi.
2) Determină câte perechi de numere prietene de forma (x, y) se pot forma, x fiind din primul șir, iar y din al doilea șir.

Scrieţi un program care, cunoscând numărul cerinței c (egal cu 1 sau cu 2), numărul n și un șir de n numere naturale, va obține:
- pentru cerința 1: Să se afișeze câte numere-munte și câte numere-vale sunt în șir.
- pentru cerința 2 : Să se afișeze cel mai mic număr-munte care este palindrom și este obținut prin utilizarea unui număr maxim de cifre diferite între ele, dintre toate cifrele conținute de numerele-munte din șir.

Moș Crăciun s-a modernizat, folosind drone pentru colectarea prăjiturilor primite în dar de la copii. El a folosit n drone de modele diferite. Fiecare dronă utilizată avea un cod din maximum 9 cifre inscripționat pe ea. A observat că anumite drone erau cam zgomotoase și a decis să le înlocuiască pentru anul viitor. A mai remarcat că la dronele zgomotoase codul avea următoarele caracteristici: prima cifră era mai mică decât 7 și produsul tuturor cifrelor era un număr par. Determinați câte drone trebuie înlocuite.

Robotul Vasile s-a angajat la fabrica decoraţiunilor de Crăciun unicat. El trebuie să monteze beculeţe colorate în brăduţi, astfel încât oricare doi brăduţi să fie diferiţi. Pe o bandă de asamblare robotul Vasile are la dispoziţie N beculeţe colorate b1, b2, …, bN, astfel încât oricare două beculeţe sunt colorate diferit. În vârful bradului va pune o steluţă, iar pentru montarea beculeţelor în brăduţ el construieşte lanţuri de becuri. Cunoscând numărul N de beculeţe aflate pe banda de asamblare, scrieţi un program care să rezolve următoarele două cerinţe:
1. determină înălţimea bradului (numărul de lanţuri ce pot fi construite cu cele N beculeţe);
2. determină numărul de brazi diferiţi ce pot fi construiţi cu cele N beculeţe.

Ruz deține un parc de autoturisme. În parcul său toate mașinile sunt stocate într-o bază de date din propriul calculator și sunt identificate după trei elemente m, nr și p, unde m reprezintă marca autoturismului, nr reprezintă numărul de înmatriculare al autoturimului, iar p reprezintă prețul de vânzare. El dorește să dezvolte o aplicație pentru a afla în orice moment care este numărul de mașini înmatriculate în județul Iași, marca mașinii care are prețul maxim, respectiv care este valoarea parcului de autoturisme. Scrieţi un program care să determine:
1) numărul de mașini din județul Iași, având codul IS.
2) marca mașinii cu prețul maxim.
3) valoarea parcului de autoturisme.

Gigel trebuie să verifice dacă fratele mai mic are tema rezolvată corect. Dorința lui este să scape cât mai repede de această sarcină obositoare, de aceea vă roagă să îl ajutați să calculeze adunările (+) și scăderile (-) pe care fratele lui le are ca temă. Din fericire pentru Gigel, fratele lui știe doar operații cu numere întregi. Scrieţi un program care să determine:
1. care este rezultatul unei expresii matematice e date.
2. valoarea maximă pe care o poate avea expresia e dacă putem schimba exact un singur operator din expresie.

Un hotel pentru carantină COVID are k camere. În fiecare cameră poate sta la un moment dat un singur pacient. Hotelul este utilizat o perioadă de z zile dintr-un an. Perioada de carantină pentru fiecare pacient este exact m zile din perioada z. DSP a trimis conducerii hotelului o solicitare de cazare pentru n pacienți. Pentru fiecare pacient este precizată prima zi din perioadă începând cu care va trebui să fie cazat – perioada z începe cu ziua 1.
1. DSP solicită determinarea numărului maxim de pacienți care vor putea fi primiţi în hotel conform solicitării trimise.
2. DSP solicită o listă cu numerele de ordine a pacienților din lista trimisă, care vor putea fi cazați.
3. Care este cea mai lungă secvență de pacienți din lista trimisă de DSP care nu au putut fi cazați. Afișați lungimea secvenței, precum și numărul de ordine al primului pacient al secvenței.