Lista de probleme 115

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire

În câte moduri putem aranja numerele de la 1 la n astfel încât numerele pare să fie situate pe poziții impare iar cele impare pe poziții pare ?

#1128 jucarii

La o grădiniță, cei m copii de la grupa mică s-au trezit în fața a n jucării diferite. Cel mai isteț dintre ei vă întreabă în câte moduri ar putea să-și aleagă fiecare câte o jucărie ?

Se dă n un număr natural nenul. Să se afle câte soluții are ecuația x1+x2+...+xn=0 în mulțimea {-1,0,1}.

Cei m cowboys și cei n aliens s-au întâlnit în vestul sălbatic și, păstrând tradiția locului, s-au așezat în șir indian. Cum cowboys erau gazde primitoare și în special foarte precaute, s-au gândit că între doi cowboys consecutivi ar fi bine să fie cel mult un alien (din motive de securitate). De asemenea primul și ultimul din șir să fie cawboys. Dilema care s-a ivit a fost numărul de moduri în care s-ar putea așeza în șir indian ținând cont de condițiile de securitate impuse.

#1924 QStiva

Se dă o stivă inițial vidă. Să se efectueze Q operații de forma:

1 x: Se adaugă x în stivă.
2: Se șterge elementul din vârful stivei.
3 S: Se întreabă dacă se poate scrie valoarea S ca sumă de elemente aflate în stivă. Fiecare element poate fi folosit o singură dată în calcularea sumei. Răspunsul va fi 1 în caz afirmativ și 0 în caz negativ.

Să se determine numărul de șiruri de lungime 2 * n care conțin paranteze închise corect.

Se dă un triunghi de numere. Deduceți regula după care a fost format si afișați al n-lea sir al acestui triunghi.

Se consideră o matrice binară cu n linii și m coloane. Spunem că două linii L1, L2 din matrice sunt complementare dacă a[L1][j] ≠ a[L2][j], pentru orice j=1..m (adică acolo unde pe linia L1 este 0, pe linia L2 este 1 și invers). Să se determine numărul de perechi de linii (L1, L2) cu L1 < L2 cu proprietatea că sunt complementare.

Pentru o mulţime cu n elemente naturale să se afle câte submulţimi nevide au suma elementelor pară.

Se dă un vector cu n elemente, numere naturale. Fie două numere x și y, cu proprietatea că 1 ≤ x , y ≤ n. Scrieți un program care răspunde la m întrebări de tipul “Care este elementul minim din intervalul [x , y]?”.