Lista de probleme 31

Scrieți definiția completă a funcției C++ afisare care primește doi parametri a și b și afișează pe ecran, în ordine crescătoare, numerele naturale prime cuprinse între a și b, inclusiv acestea.

Să se scrie o funcție C++ care să determine numărul divizorilor impari ai unui număr natural transmis ca parametru. Funcția întoarce rezultatul prin intermediul unui parametru de ieşire.

Un interval cu proprietatea că există un singur număr natural, n (2 ≤ n ≤ 10), pentru care valoarea produsului 1·2·3·...·n aparține acestui interval este numit interval factorial al lui n.

Să se scrie o funcție C++ care, pentru un număr natural n transmis ca parametru, determină și întoarce prin intermediul unor parametrii de ieșire un interval factorial al lui n de lungime maximă.

Definiți funcția

void FRadical(int n, int &x, int &y)

• n, prin care primește un număr natural din intervalul [1, 1.000.000.000]
• x și y – două numere naturale care se determină, cu proprietatea că x2 * y = n, iar x este maxim posibil

Subprogramul consecutiv are doi parametri:

• n, prin care primește un număr natural (n∈[1,104]);
• f , prin care furnizează un număr natural cu proprietatea: (f-1)∙f < n ≤ f∙(f+1).

Scrieți definiția completă a subprogramului C++.

Subprogramul patrate are trei parametri:

• n, prin care primește un număr natural ($n\in [2,{10}^9]$);
• x și y, prin care furnizează câte un număr natural cu proprietatea că $x^2\cdot y^2=n$ și $2\le x<y$ sau valoarea 0, prin fiecare dintre aceștia, dacă nu există două astfel de numere. Dacă sunt mai multe astfel de valori, se furnizează cele corespunzătoare unei valori minime a lui x.

Scrieți definiția completă a subprogramului.

Un număr natural nenul se numește perfect dacă este egal cu suma divizorilor săi naturali strict mai mici decât el.

Să se scrie o funcție C++ care, pentru doi parametri, a și b, afișează pe ecran, separate prin câte un spațiu, în ordine descrescătoare, toate numerele perfecte din intervalul [a,b]. Dacă în interval nu există astfel de numere, subprogramul afișează pe ecran mesajul nu exista.

Subprogramul duplicare are un singur parametru, n, prin care primește un număr natural (n∈[1,104)). Subprogramul furnizează, prin același parametru, numărul obținut din n prin inserarea, după fiecare cifră pară din scrierea lui, a unei cifre egale cu jumătate din aceasta.

Scrieți definiția completă a subprogramului.

Subprogramul produs are doi parametri, în această ordine:

• a, prin care primește un număr natural (a∈[1,106]);
• k, prin care furnizează cea mai mare valoare naturală impară cu proprietatea că produsul tuturor numerelor impare din intervalul [1,k] este mai mic sau egal cu a.

Scrieți definiția completă a subprogramului.

Subprogramul duplicare are doi parametri, în această ordine:

• n, prin care primește un număr natural (n∈[1,104]);
• d, prin care furnizează numărul obţinut prin duplicarea fiecărei cifre pare a lui n sau -1 dacă acesta nu are nicio cifră pară.

Scrieți definiția completă a subprogramului.