Lista de probleme 297

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire

#1923 egale

Afişaţi, în ordine crescătoare, toate numerele dintr-un anumit interval care au toate cifrele egale.

Pregătire clasa a IX-a, C.N. "Frații Buzești" - Craiova

Se dă următorul șir de numere naturale:

1, 3, 9, 25, 65, 161, 385, 897, 2049, 4609, 10241, 22529, 49153, 106497…

Pentru un număr natural n, citit de la tastatură, afișati numărul de divizori pentru fiecare dintre primii n termeni din șir.

Pentru un număr natural dat n, numim ParImpar următoarea operație:

  • dacă n este par, rezultatul este numărul scris cu cifrele pare ale lui n – de exemplu, pentru 410722 rezultatul este 4022;
  • dacă n este impar, rezultatul este numărul scris cu cifrele impare ale lui n – de exemplu, pentru 357103 rezultatul este 35713.

Se citesc două numere naturale. Să se determine numărul pentru care rezultatul operației ParImpar este mai mare.

Se dau n numere naturale. Afișați numărul pentru care diferența în valoare absolută dintre el și oglinditul său este minimă. Dacă există mai multe asemenea numere, afișați-l pe cel mai mic.

Să se scrie un program care să determine suma cifrelor unui număr natural citit de la tastatură.

Se dă un număr natural n. Să se afişeze în ordine crescătoare, primii n termeni ai şirului lui Fibonacci.

Se citește un număr natural n. Să se determine câte cifre 0 și câte cifre 1 are reprezentarea în baza 2 a acestui număr.

Se citește un număr natural n. Să se determine suma divizorilor săi.

Se citește n număr natural. Calculați suma numerelor naturale mai mici sau egale cu n.

Se consideră operația : {1; 2} → {1; 2}, astfel încât 1 = 2, 2 = 1. Operația se extinde asupra oricărei secvențe formate cu cifre de 1 și 2, de exemplu 1211212121 =2122121212.
Se consideră șirul infinit s format cu cifre de 1 și 2, generat incremental prin extindere după următoarea regulă de concatenare:
s1 = 1221, s2 = 1221211221121221, … , sk+1 = sk sk sk sk, …, pentru orice număr natural nenul k.

Să se scrie un program care pentru un n număr natural nenul cunoscut determină și a fișează a n-a cifră a șirului s, astfel încât numărul de pași ai programului să fie proporțional cu log2(n) (complexitate timp logaritmică în funcție de n).