Lista de probleme 545

Se citesc de la tastatură numere naturale până la apariția lui zero. Să se determine suma numerelor citite care au exact trei cifre și au prima cifră egală cu ultima (cifra sutelor egală cu cifra unităților).

Se citesc două numere naturale a și b. Să se determine cel mai mic și cel mai mare număr din intervalul [a,b] cu număr maxim de divizori pari şi numărul maxim de divizori pari.

Georgiana nu are clipă de răgaz. Profesorul de info îi cere acum să afle cel mai mic număr natural de n cifre care împărţit la b dă restul r. Poate o ajutaţi să treacă şi peste acest hop.

Se dă un număr natural n. Descompuneți numărul n ca sumă de puteri ale lui 2.

Considerăm următorul șir, în care n este un număr natural nenul: $f_n=\{\begin{array}{ll}0& \text{dacă }n=1,\\ 3& \text{dacă }n=2,\\ 2\cdot f_{n-1}–f_{n-2}+2& \text{dacă }n>2.\end{array}$

Primii termeni ai acestui șir sunt: 0, 3, 8, 15, 24, 35, 48, 63, 80 ....

Se citesc două numere naturale din intervalul [0,109], x și y, reprezentând valorile a doi termeni aflați pe poziții consecutive în șirul dat (x<y), și se cere să se afișeze, în ordine strict descrescătoare, separați prin câte un spațiu, toţi termenii șirului mai mici sau egali cu y.

Să se scrie un program care să determine numărul de cifre ale unui număr natural citit de la tastatură.

Se dă un număr natural n. Calculați pătratul celui mai mic divizor propriu al său.

Profesorul de informatică îi dă ca temă lui Cosmin să creeze un program care citește numărul natural n și afișează pe ecran primele n zecimale ale lui xn, în ordinea în care apar, unde $x=5\cdot \sqrt{2}–7$.

Se dau numerele naturale b n p. Determinați numărul format din ultimele p cifre ale lui bn.

Să se scrie un program care citește numărul natural n și determină suma S=1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+...+n*1.