Lista de probleme 1389

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire


Etichete

#2935 Robot5

Pe un cerc se află N poziții, consecutiv așezate și notate cu 1,2,3,...,N. Distanțele între oricare două poziții vecine sunt egale cu un pas. Un robot se află inițial la poziția 1. În una dintre poziții se află un depozit cu cantitatea X de energie, de la care robotul se poate alimenta. Robotul se poate deplasa pe cerc numai în sensul acelor de ceas. Robotul poate păstra o cantitate maximă W de energie, iar inițial este alimentat la capacitate maximă. Pentru fiecare pas robotul cheltuiește o unitate de energie.

1) Precizându-se numărul de poziții N, energia inițială a robotului W, poziția P a depozitului și cantitatea X de energie existentă inițial în depozit, se cere să se precizeze numărul de pași pe care îi poate efectua robotul.
2) Precizându-se numărul de poziții N, energia inițială a robotului W și cantitatea X de energie existentă inițial în depozit, se vor determina și afișa numărul maxim de pași pe care îi poate efectua robotul și cea mai mică poziție, convenabil aleasă, unde se poate instala depozitul pentru obținerea numărului maxim de pași.

#2934 Cmmp

Pentru orice număr natural x definim operația cmmp prin care adăugăm cifre la stânga lui x, la dreapta lui x sau la ambele capete ale lui x, astfel încât numărul obținut să fie pătrat perfect și cât mai mic posibil.

Se dau N numere naturale \( {s}_{1},{s}_{2}…{s}_{N} \).

Să se determine pentru fiecare număr s[k], 1 ≤ k ≤ N, cel mai mic pătrat perfect care se poate obține prin aplicarea operației cmmp.

#3074 numeres

Scrieți un program care să afișeze, în ordine crescătoare, toate numerele naturale formate din câte n cifre și care au suma cifrelor egală cu s, precum și câte astfel de numere există.

Se citesc două numere a și b reprezentând lungimile laturilor unui dreptunghi. Pentru dreptunghiul dat, să se calculeze: perimetrul P, aria A și pătratul lungimii diagonalei D.

Se citesc două numere naturale a şi b, care au acelaşi număr de cifre. Scrieți un program pentru a construi şi afişa un număr natural c cu proprietatea că fiecare cifră a acestuia este partea întreagă a mediei aritmetice a cifrelor situate in aceleaşi poziţii in numerele a şi b.

#3078 prod_k

Scrieți un program care citește un număr natural n și o cifră k. Programul va calcula produsul P al cifrelor lui n diferite de cifra k.

Scrieți un program care citește un număr natural nenul n și care calculează suma tuturor numerelor distincte prefixe pentru n.

O eprubetă plină cu apă cântărește a grame. În eprubetă se scufundă o monedă de b grame. În noua stare, eprubeta cântărește c grame. Să se determine densitatea metalului din care e confecționată moneda.

Într-o școală sunt n clase a VII-a, fiecare de câte k elevi, și m clase a VIII-a, fiecare de câte p elevi. Directorul școlii vrea să facă o nouă repartizare a elevilor în clase astfel încât în fiecare clasă: a) să fie același număr de elevi; b) să fie doar elevi de clasa a VII-a sau doar elevi de clasa a VIII-a.

Scrieți un program care citește un număr natural nenul n și care determină și afișează trei numere naturale a, b și c, astfel încât a+b+c=n și produsul a*b*c este maximul dintre produsele oricăror trei numere naturale care adunate dau suma egală cu n.