Lista de probleme 1977

Filtrare

#4581 kpower

Un număr natural se numește kpower dacă este putere a numărului natural k. O secvență kpower este un subşir de numere kpower care apar pe poziţii consecutive într-un şir. Fiind dat un un număr natural k și un şir de n numere naturale, scrieți un program care rezolvă următoarele cerințe:
1. Determină cel mai mare număr kpower dintre cele n numere date.
2. Determină lungimea maximă a unei secvențe kpower.
3. Determină cea mai mare sumă ce se poate obține adunând numerele dintr-o secvență kpower de lungime maximă.

OMI Iasi 2024

#4553 Alipite C++

Un număr se numește “alipit” dacă se obține prin lipirea a două sau mai multe numere identice. Exemplu: 121212 sau 111.

Se dau n numere naturale cu cel mult 12 cifre fiecare. Calculați suma celor care sunt alipite.

Se dă un șir A format din N elemente, numere naturale nenule distincte. Să se determine numărul perechilor (i,j), cu i<j, pentru care numărul \( A_{i}+A_{j}\) este divizibil cu \( A_{i}-A_{j}\).

Să se genereze o matrice pătratică după un set de reguli ce simulează viața unei populații de viruși.

Scrieți un program care citește un număr natural nenul n și care calculează suma S tuturor prefixelor pare ale lui n.

Se dau două șiruri A și B, fiecare format din câte N numere naturale, și un număr natural R. Aflați numărul perechilor (i,j) pentru care restul împărțirii numărului Ai la Bj este R.

#4516 max3cif

Dat numărul natural n, să se determine cel mai mare număr de trei cifre conținut în n.

#4517 treiDiv

Se dau n numere naturale. Să se determine câte dintre ele au exact trei divizori.

Se citesc numerele naturale x, y, z. Să se determine cate numere de exact șase cifre au cifra sutelor de mii mai mare sau egală cu x, cifra miilor și cifra zecilor de mii egale cu y, iar suma dintre cifra sutelor, cifra zecilor și cifra unităților este egală cu z.

Se dau două mulțimi de numere naturale care au doar numere naturale consecutive. Deci putem să definim fiecare din cele două mulțimi prin capetele lor. De exemplu, mulțimea {6,7,8,9,10,11,12} poate fi dată doar prin capetele 6 și 12. Dându-se două mulțimi de numere naturale consecutive prin capetele lor, să se determine intersecția lor.