Lista de probleme 1279

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire

Etichete

Numim secvență pară într-un șir o succesiune de termeni ai șirului cu proprietatea că sunt numere pare și că se află pe poziții consecutive în șir; orice secvență are cel puțin doi termeni și este maximală în raport cu proprietatea precizată (dacă i se adaugă un alt termen, secvența își pierde această proprietate). Lungimea secvenței este egală cu numărul termenilor săi.

Scrieți un program care citește un șir de cel mult 106 numere naturale din intervalul [0,109] și determină numărul de secvențe pare de lungime maximă din șir.

Orice culoare poate fi reprezentată drept o combinație de intensități de roșu (RED), verde (GREEN) și albastru (BLUE). Calculatorul tău folosește, cel mai probabil, culori reprezentate pe 24 de biți, câte 8 rezervați fiecăreia dintre cele trei culori anterior menționate.

Definim opusul unei culori (r, g, b) ca fiind (255r, 255g, 255b).

Dându-se o culoare, scrieți opusul acesteia.

#2800 Chenar1

Scrieți un program care citește de la tastatură două numere naturale din intervalul [3,50], n și m, și elementele unui tablou bidimensional cu n linii și m coloane, numere naturale din intervalul [0,104].

Programul modifică în memorie tabloul dat, atribuind valoarea elementului aflat pe ultima linie și pe ultima coloană a tabloului fiecărui element aflat pe conturul acestuia (pe prima linie, ultima linie, prima coloană, ultima coloană), apoi afișează pe ecran tabloul modificat, câte o linie a tabloului pe câte o linie a ecranului, elementele fiecărei linii fiind separate prin câte un spațiu.

Numim secvență neuniformă a unui șir de numere naturale un subșir al acestuia, format din termeni aflați pe poziții consecutive în șirul dat, cu proprietatea că oricare trei termeni aflați pe poziții consecutive sunt diferiți. Lungimea secvenței este egală cu numărul de termeni ai acesteia.

Se dă un șir de cel mult 106 numere naturale din intervalul [0,9], în care există cel puțin trei termeni diferiți pe poziții consecutive. Se cere să se afișeze lungimea maximă a unei secvențe neuniforme a șirului dat.

Considerăm următorul șir, în care n este un număr natural nenul: \( f_n = \begin{cases}
0& \text{dacă } n = 1,\\
3& \text{dacă } n = 2,\\
2 \cdot f_{n-1} – f_{n-2} + 2& \text{dacă } n > 2.
\end{cases} \)

Primii termeni ai acestui șir sunt: 0, 3, 8, 15, 24, 35, 48, 63, 80 ....

Se citesc două numere naturale din intervalul [0,109], x și y, reprezentând valorile a doi termeni aflați pe poziții consecutive în șirul dat (x<y), și se cere să se afișeze, în ordine strict descrescătoare, separați prin câte un spațiu, toţi termenii șirului mai mici sau egali cu y.

Scrieţi un program care citeşte de la tastatură un număr natural n (n∈[2,102]) și un șir de n numere naturale din intervalul [0,104] și construiește în memorie un tablou bidimensional cu n linii și n coloane, numerotate începând de la 0, astfel încât parcurgând orice coloană numerotată cu un număr par, de jos în sus, sau orice coloană numerotată cu un număr impar, de sus în jos, se obține șirul citit.

#2789 cb3

Se consideră un șir de numere naturale nenule a[1], a[2], …, a[n]. Asupra șirului se efectuează Q interogări de forma: care este numărul maxim de elemente ale șirului a căror sumă nu depășește valoarea S ?

Cerință

Trebuie să răspundeți la cele Q interogări.

Într-o cutie sunt n bomboane.
Dacă se împart cele n bomboane în mod egal la un grup de p copii, rămân p-1 bomboane.
Dacă se împart cele n bomboane în mod egal la un grup de q copii, rămân q-1 bomboane.
Se dau p și q, numere naturale. Aflați cel mai mic n, număr natural care satisface condițiile de mai sus.

#2747 Log

Se dau numerele n și m. Să se determine exponentul la care se ridică n pentru a obține m.

#2782 Prada

Pe un câmp orizontal se află doi stâlpi perpendiculari pe sol în punctele A și B. În vârful fiecărui stâlp se află o pasăre de pradă. Pe dreapta d determinată de punctele A si B apare un șoarece în punctul C. Cele două păsări zboară spre șoarece în linie dreaptă cu aceeași viteză.

Cunoscând HA = înălțimea primului stâlp, HB = înălțimea celui de-al doilea stâlp, D = distanța dintre cei doi stâlpi, să se afle distanța X dintre șoarece și baza stâlpului mai înalt astfel încât păsările să ajungă la șoarece în același timp și să-l împartă frățește.