Lista de probleme 107

Filtrare

mere1

#3394

În grădina lui Cosmin se află un măr cu număr nelimitat de mere. Cei N prieteni ai lui Cosmin, numerotați de la 1 la N, vor culege mere timp de T zile, după următoarea regulă:
În dimineața zilei T_i, prietenii lui Cosmin vor forma o coadă la intrarea în grădina, începând cu prietenul X_i. Așadar, coada va arăta sub forma X_i, X_i+1, …, X_N, X₁, …, X_i-1. În acea zi se vor culege Y_i mere. Fiecare prieten X_i va intra în grădină, va culege un măr și se va întoarce în coadă.
În ziua T + 1, Cosmin alege aleatoriu K prieteni (Q₁, …, Q_k) și dorește să afle câte mere a cules fiecare. Scrieţi un program care să găsească numărul de mere culese de fiecare dintre cei K prieteni selectați de Cosmin.

Info-Oltenia 2020, clasa a IX-a

Fișiere Gabriel Drăgan concurs Clasa 9 Tablouri unidimensionale (vectori) Căutare binară Cautare binara

Rezolvă

spp

#3401

După o zi plină, trei băieți se joacă cu numere. În fiecare seară, unul dintre ei alege un număr x, iar altul un număr y mai mare sau egal cu x. Al treilea propune ceva mai interesant. Astfel, el alege să le spună aproape instantaneu suma pătratelor perfecte de la x și y. Voi trebuie să rezolvați ceva asemănător, doar că știți numai ce zice primul și ultimul băiat. Pentru a-i verifica dacă greșesc la calcule, în schimb, trebuie să găsiți numărul pe care l-ar putea spune al doilea. Să se calculeze pentru fiecare întrebare p minimum, pentru care relația este satisfăcută.

Info-Oltenia 2020, Clasele V-VI

Fișiere Adrian Cătălin Badea concurs Clasa 9 Tablouri unidimensionale (vectori) Căutare binară Cautare binara

Rezolvă

lumini2

#3463

Se dă o instalație de N * M lumini. Fiecare lumină este dată prin culoare, în format RGB. Astfel, un element din matrice poate fi considerat un triplet (x_R , x_G , x_B). Fiecare valoare este de la 0 la 255.
1) Câte perechi există în matrice, pentru care conexiunea lor ar determina culoarea negru?
2) Pentru o astfel de instalație dată, care este numărul maxim P, pentru care instalația nu se blochează?

Info-Oltenia 2020, clasa a X-a

Fișiere Badea Adrian-Catalin, Arnautu Andrei concurs Clasa 9 Tablouri unidimensionale (vectori) Căutare binară Cautare binara Vector de frecvență

Rezolvă

SpiralMatrix

#3442

Parcurgând elementele unei matrice pătratice de dimensiune n în spirală, pornind din colțul din
stânga-sus, în sens orar, de la margini către interior, se obține șirul strict crescător format din toate
valorile de la 1 la n², ca în figura de mai jos. Din șirul dat se obțin două subșiruri disjuncte, de lungime egală, cu număr maxim de termeni. Primul subșir este format din numere consecutive din prima jumătate a șirului, și trebuie să conțină în mod obligatoriu valoarea 1, iar al doilea este format din numere consecutive din a doua jumătate a șirului și trebuie să conțină în mod obligatoriu valoarea n².

1	2	3	4	5
16	17	18	19	6
15	24	25	20	7
14	23	22	21	8
13	12	11	10	9

Să se afle poziția în matrice a celui mai mare termen din primul subșir și a celui mai mic termen din al
doilea subșir.

OJI 2020, clasa a IX-a

Fișiere Marcel Dragan concurs Clasa 9 Tablouri bidimensionale (matrice) Probleme diverse Cautare binara

Rezolvă

numereX

#3680

1. Se dă un număr natural N. Determinați cel mai mic număr din intervalul închis [1,N] care are
număr maxim de divizori proprii.
2. Se dau trei numere N, M și T. Determinați câte intervale de forma [a,b] au proprietatea că există exact M numere naturale care au T divizori proprii.

Concursul Național Info Pro, Etapa II

Fișiere Dan Octavian Dumitrașcu concurs Clasa 9 Tablouri unidimensionale (vectori) Probleme diverse Cautare binara Sume parțiale Divizibilitate Numere prime Descompunere in factori Numararea divizorilor ciurul lui Eratostene

Rezolvă

splatoon

#3681

Scrieți un program care citește un număr natural N, valorile matricei și pozițiile inițiale ale jucătorilor și afișează la ieșire răspunsul la Q întrebări de forma: “Care este primul moment de timp după care avem cel puțin P celule colorate în matrice?”. În cazul în care pentru o întrebare nu se vor putea colora P celule libere (după oricât de mult timp), se va afișa ca răspuns pentru acea întrebare valoarea -1.

Concursul Național Info Pro, Etapa II

Consola Bogdan Iordache concurs Clasa 9 Probleme diverse Probleme diverse Algoritmul lui Lee Cautare binara

Rezolvă

Intergalactic

#3760

În secolul al XXIII-lea, oamenii au început să străbată spațiul intergalactic. Navele cu ajutorul cărora aceștia călatoresc sunt cu adevărat minuni ale tehnologiei, ele folosind un tip foarte exotic de combustibil. Acest tip de combustibil se poate obține prin combinarea a exact doi reactanți, unul stabil cu unul instabil. Fiecare reactant are atribuită o valoare sub forma unui număr natural nenul. Spunem despre un reactant că este stabil dacă valoarea acestuia este un număr prim și că este instabil dacă valoarea acestuia nu este număr prim. Totuși, nu toate tipurile de combustibil sunt la fel de valoroase. După cum v-ați aștepta, prețul unui tip de combustibil este egal cu suma valorilor reactanților din care acesta este compus. Știind că pe piața intergalactică există N reactanți, să se răspundă la T întrebări de tipul: care este prețul celui de-al K-lea cel mai ieftin tip de combustibil care poate fi creat folosind doar reactanții disponibili pe piață.

ONSEPI, 2021, baraj juniori

Fișiere Ioan-Cristian Pop, Theodor-Gabriel Tulbă-Lecu concurs Clasa 9 Tablouri unidimensionale (vectori) Căutare binară Cautare binara ciurul lui Eratostene

Rezolvă

prosum

#3775

Se dau N numere naturale a[1], a[2], ..., a[N] şi un număr natural nenul M. Să se determine numărul perechilor de indici (i, j), cu i < j, cu proprietatea că numărul a[i]*a[j]+a[i]+a[j] este divizibil cu M.

Lot informatică 2021

Fișiere Mihai Bunget concurs Clasa 9 Tablouri unidimensionale (vectori) Căutare binară Cmmdc Invers modular Cautare binara set Map

Rezolvă

MordorTrip

#3820

Dându-se un vector cu elemente întregi, care este numărul minim de iterații ale unui algoritm dat astfel încât să sorteze vectorul descrescător?

infoleague.net etapa 1, problema 1.

Fișiere Cozma Tiberiu Ștefan concurs Clasa 9 Probleme diverse Probleme diverse Cautare binara Map ad-hoc

Rezolvă

A-FlippedCards

#3823

După ce Le Quack și-a pierdut toți banii dați de mama lui să cumpere pâine la Blackjack, acesta a decis să își
creeze propriul joc de cărți unde își poate bate prietenii și să câștige banii înapoi.

infoleague.net runda de antrenament, problema A.

Fișiere Tudor Iacob concurs Clasa 9 Probleme diverse Probleme diverse Two Pointers Cautare binara ad-hoc

Rezolvă

Du-te sus!